1 . 设点 是椭圆 上任意一点,过点 作椭圆的切线,与椭圆交于 两点.
(1)求证:;
(2)的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(1)求证:;
(2)的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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2024-02-05更新
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1427次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知O为坐标原点,是椭圆C:的右焦点,过F且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A,B两点.当A为短轴顶点时,的周长为.
(1)求C的方程;
(2)若线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于点P,Q,M为线段AB的中点,求的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)若线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于点P,Q,M为线段AB的中点,求的取值范围.
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2023-09-15更新
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839次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:()左、右焦点分别为,,且为抛物线的焦点, 为椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,为椭圆上不同两点,且都在轴上方,满足.
(ⅰ)若,求直线的斜率;
(ⅱ)若直线与抛物线无交点,求四边形面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,为椭圆上不同两点,且都在轴上方,满足.
(ⅰ)若,求直线的斜率;
(ⅱ)若直线与抛物线无交点,求四边形面积的取值范围.
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2023-09-09更新
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829次组卷
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5卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题
四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(四)数学试题
4 . 在直角坐标系中,点到点的距离与到直线:的距离之比为,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过上两点,作斜率均为的两条直线,与的另两个交点分别为,.若直线,的斜率分别为,,证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)过上两点,作斜率均为的两条直线,与的另两个交点分别为,.若直线,的斜率分别为,,证明:为定值.
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2023-09-06更新
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1190次组卷
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5卷引用:江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题
江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)
5 . 已知椭圆:的右顶点为,点在圆:上运动,且的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线与交于,两点,且直线和的斜率之积为1.求直线被圆截得的弦长.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线与交于,两点,且直线和的斜率之积为1.求直线被圆截得的弦长.
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2023-09-01更新
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524次组卷
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5卷引用:河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题
河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆经过点.
(1)求的离心率;
(2)直线交于两点,若直线关于直线对称,求的斜率.
(1)求的离心率;
(2)直线交于两点,若直线关于直线对称,求的斜率.
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解题方法
7 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴、轴,且过、两点.
(1)求的方程;
(2)若,过的直线与交于、两点,求证:.
(1)求的方程;
(2)若,过的直线与交于、两点,求证:.
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2023-07-31更新
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447次组卷
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4卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学(文科)试题
青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学(文科)试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学(理科)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束(一)贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 斜率为的直线l与椭圆C:交于A,B两点,且在直线l的左上方.若,则的周长是______ .
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2023-07-06更新
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1016次组卷
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5卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题云南省临沧市民族中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷(一)数学试题(已下线)专题02 圆锥曲线中的求值问题(三大题型)
9 . 已知圆与圆交点的轨迹为,过平面内的点作轨迹的两条互相垂直的切线,则点的轨迹方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-25更新
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1155次组卷
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9卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期六模理科数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用(第2课时)(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)河北省保定市部分高中2023-2024学年高三下学期开学检测考试数学试题(已下线)通关练09 圆的方程15考点精练(59题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)【一题多变】欲求轨迹 定义可期
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的左、右顶点分别为,,M是椭圆R上异于A,B的一点,且直线MA与直线MB的斜率之积满足.
(1)求椭圆R的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于C,D两点,且直线AC,BD交于点Q,求点Q的横坐标.
(1)求椭圆R的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于C,D两点,且直线AC,BD交于点Q,求点Q的横坐标.
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2023-05-19更新
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506次组卷
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5卷引用:新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2024届高三上学期6月摸底考后强化数学试题