3 . 已知，是双曲线：上的两点，点是线段的中点.
(1)求直线的方程；
(2)若线段的垂直平分线与相交于，两点，证明：，，，四点共圆.

4 . 已知A，B为双曲线上不同两点，下列点中可为线段的中点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线()经过点，其渐近线方程为．

(1)求双曲线C的方程；
(2)过点的直线l与双曲线C相交于A，B两点，P能否是线段AB的中点？请说明理由．

7 . 如图，双曲线的左右顶点为，，为右支上一点（不包含顶点），，，，直线与的渐近线交于、，为线段的中点，则（       ）

A．双曲线的离心率为	B．到两条渐近线的距离之积为
C．	D．若直线与的斜率分别为，，则

8 . 已知过坐标原点的直线与双曲线相交于A，B两点，点在第一象限，经过点且与直线垂直的直线与双曲线的另外一个交点为，点在轴上，，点为坐标原点，且，则双曲线的离心率_______________.

10 . 公元前年前后，欧几里得撰写的《几何原本》是最早有关黄金分割的论著，书中描述：把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为“黄金分割比”，这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用．利用“黄金分割比”研究双曲线，可得满足：的双曲线叫做“黄金双曲线”．黄金双曲线E：（，）的一个顶点为A，与A不在y轴同侧的焦点为F，E的一个虚轴端点为为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦，M为PQ中点．设双曲线E的离心率为e，则下列说法中，正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．