1 . 已如双曲线的左、右焦点分别为，，过坐标原点的直线与双曲线交于，两点，则的取值可以是（　　）

A．15

B．16

C．17

D．18

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，O为坐标原点，倾斜角为的直线l过右焦点且与双曲线的左支交于M点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线的渐近线方程为，右顶点为.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过的直线l与双曲线的一支交于两点，求的取值范围．

5 . 已知双曲线C的渐近线为，且过点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线与双曲线C相交于A，B两点，O为坐标原点，若OA与OB垂直，求a的值以及弦长．

6 . 已知双曲线C：的左，右焦点分别为，，过且斜率为的直线与C的左支交于点A，且．
(1)求C的渐近线方程；
(2)若，P为x轴上一点，是否存在直线l：与C交于M，N两点，使得，且？若存在，求出点P的坐标和直线l的方程；若不存在，说明理由．

7 . 已知双曲线C的方程为，离心率为，右顶点为(2，0)
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过的直线与双曲线C的一支交于两点，求的取值范围．

8 . 已知直线与双曲线相交于、两点.
(1)当时，求；
(2)是否存在实数，使以为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

9 . 已知双曲线C的方程为（），离心率为.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过的直线交曲线于两点，求的取值范围.

10 . 如图，已知双曲线C的方程为，渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1．M、N两动点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一象限和第四象限，P是直线MN与双曲线右支的一个公共点， ．

(1)求双曲线C的方程；
(2)当λ＝1时，求的取值范围；
(3)试用λ表示MON的面积S，设双曲线C上的点到其焦点的距离的取值范围为集合，若∈，求S的取值范围．