名校
1 . 如图:双曲线的左、右焦点分别为,,过作直线交轴于点.(1)当直线平行于的斜率大于的渐近线时,求直线与的距离;
(2)当直线的斜率为时,在的右支上是否存在点,满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
(2)当直线的斜率为时,在的右支上是否存在点,满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
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2 . 已知直线l:分别与x轴,直线交于点A,B,点P是线段AB的垂直平分线上的一点(P不在x轴负半轴上)且.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)设l与C交于E,F两点,点M在C上且满足,延长MA交C于点N,求的最小值.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)设l与C交于E,F两点,点M在C上且满足,延长MA交C于点N,求的最小值.
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解题方法
3 . 已知圆:的圆心为,圆:的圆心为,一动圆与圆内切,与圆外切,动圆的圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程:
(2)已知点,直线不过点并与曲线交于两点,且,直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标:若不过定点,请说明理由,
(1)求曲线的方程:
(2)已知点,直线不过点并与曲线交于两点,且,直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标:若不过定点,请说明理由,
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4 . 在直角坐标平面中,的两个顶点A,B的坐标分别为,,两动点M,N满足,,向量与共线.
(1)求的顶点C的轨迹方程;
(2)若过点的直线与(1)轨迹相交于E,F两点,求的取值范围.
(1)求的顶点C的轨迹方程;
(2)若过点的直线与(1)轨迹相交于E,F两点,求的取值范围.
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解题方法
5 . 已知双曲线的焦点到渐近线的的距离为3,离心率为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)经过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于点为坐标原点,求的取值范围.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)经过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于点为坐标原点,求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线的离心率为,实轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程与准线方程;
(2)设直线与双曲线交于两点,是否存在满足(其中为坐标原点)若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求双曲线的标准方程与准线方程;
(2)设直线与双曲线交于两点,是否存在满足(其中为坐标原点)若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2023-12-24更新
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856次组卷
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3卷引用:【温故练】 第3章 圆锥曲线与方程 章末复习课(一)单元测试-湘教版(2019)选择性必修第一册
7 . 在平面直角坐标系中,存在两定点,与一动点.已知直线与直线的斜率之积为8.
(1)求点A的轨迹方程;
(2)记的左、右焦点分别为、,过定点的直线交于、两点.若、两点满足,求直线的方程.
(1)求点A的轨迹方程;
(2)记的左、右焦点分别为、,过定点的直线交于、两点.若、两点满足,求直线的方程.
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名校
解题方法
8 . 已知点,依次为双曲线:的左右焦点,,,.
(1)若,以为方向向量的直线经过,求到的距离.
(2)在(1)的条件下,双曲线上是否存在点,使得,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若,以为方向向量的直线经过,求到的距离.
(2)在(1)的条件下,双曲线上是否存在点,使得,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-12-05更新
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432次组卷
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3卷引用:专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线:(,)的右焦点为,、两点在双曲线的左、右两支上,且,,,且点在双曲线上,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-15更新
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656次组卷
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4卷引用:宁夏银川市宁夏育才中学2023-2024学年高三上学期月考五数学(理科)试卷
解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,过的直线交双曲线的右支于、两点.点满足,且,若,则双曲线的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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