2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知双曲线
与圆
交于点
第一象限
,曲线
为
、
上取满足
的部分.
(1)若
,求b的值;
(2)当
,
与x轴交点记作点
、
,P是曲线
上一点,且在第一象限,且
,求
;
(3)过点
斜率为
的直线l与曲线
只有两个交点,记为M、N,用b表示
,并求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a0e8e7032b9407854c056d43679d781.png)
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(1)若
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(2)当
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(3)过点
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2021-09-24更新
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966次组卷
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6卷引用:专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)
(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-1(已下线)第11讲 高考难点突破三:圆锥曲线的综合问题(最值、范围问题) (精讲)上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1上海市格致中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2.过点F2且斜率为
的直线与双曲线在第一象限的交点为M.若
,则此双曲线的离心率为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab626d8b112bd668f08d58f4b4720a9.png)
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2021-09-08更新
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386次组卷
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3卷引用:专题05 双曲线-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)
(已下线)专题05 双曲线-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期9月(总第三次)模块诊断数学(文)试题
解题方法
3 . 已知双曲线
,直线l与双曲线C的右支交于A,B两点,记
,其中O为坐标原点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4174368661841cb1c9acbce1ddfb57e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c8f7a21d9693033b49c83a66706192.png)
A.m的最小值为2,且此时l与x轴平行 | B.m的最小值为2,且此时l与x轴垂直 |
C.m的最大值为2,且此时l与x轴平行 | D.m的最大值为2,且此时l与x轴垂直 |
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2021-09-07更新
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263次组卷
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4卷引用:考向43 直线与圆锥曲线
(已下线)考向43 直线与圆锥曲线(已下线)专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(一)数学试题2017年清华大学THUSSAT附加科目测试数学试题(二测)
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,
,过
且斜率为
的直线与其左支交于点
,若存在
,使
,
,且
,则双曲线的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1504a147460101cc0c4bced53b2a1e4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-23更新
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806次组卷
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4卷引用:专题05 平面解析几何(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)
(已下线)专题05 平面解析几何(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高三上学期7月第一次月考数学试题(已下线)第02讲 双曲线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)试卷15(第1章-5.1导数的概念)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 双曲线
左右焦点分别为
,
,实轴长
,点P为双曲线C右支上一点,且
的最小值为
.
(1)求双曲线C的标准方程:
(2)过点
作直线l与双曲线C右支交于A,B两点,若
,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c5dcd508629095d063e9aa13c65e946.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fddc29037a26719130e6548f25a2500a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
(1)求双曲线C的标准方程:
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f579b73ca01978ec68e716f993bc3766.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1515a3f9db22cd9148e67a8ac48879bc.png)
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2021-07-09更新
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324次组卷
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3卷引用:河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期1月月考理科数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
,
,过
的直线交双曲线C的左支于P,Q两点,若
,且
的周长为
,则双曲线C的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2cfa22139b3e9c9a73500e1ba19f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fea5f7430235e65d2c2e6b2ecc46712.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d08b09e504be0a69932b8e4155e2def.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-06-10更新
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1967次组卷
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6卷引用:9.4 双曲线(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
(已下线)9.4 双曲线(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题(已下线)专题16 妙解离心率问题(12大题型)(练习)(已下线)3.2双曲线(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
7 .
、
分别为双曲线
的左、右焦点,过
的直线
与
的左、右两支曲线分别交于
、
两点,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d68d76d799fd675391ca24122899c0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9407dd040f0fc6216e18f9b28bc45d59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45febf578b674dac8480be52d027018a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3060414533d6e2f0a975f808b4aebb7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-28更新
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1065次组卷
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4卷引用:广东省潮州市2022届高三上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线
的离心率为
,点
在
上.
(1)求双曲线
的方程;
(2)设过点
的直线l与曲线
交于M,N两点,问在x轴上是否存在定点Q,使得
为常数?若存在,求出Q点坐标及此常数的值,若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c5c2e64358e0ec7aa142c336d970306.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31f8f7e40ba386c0a9675896b52752d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/369709b1b652b992026c83d0e0a8a917.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f78d33e95e9a27695947a489ae3bf1.png)
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2021-04-01更新
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3063次组卷
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5卷引用:第21题 圆锥曲线中的定值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)
(已下线)第21题 圆锥曲线中的定值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题(已下线)专题2.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二上学期阶段质量检测(二)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
,
分别为双曲线的左右焦点,
为双曲线
上一点,且位于第一象限,若三角形
为锐角三角形,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0017262e45089093f70001cae2c60257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf0d139c9810361b4971904a943856b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f9185c7d48b015d9cd0525616b31.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-06-21更新
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543次组卷
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8卷引用:福建省福州市闽江学院附属中学2023届高三上学期半期考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知曲线
,
为曲线
上一动点,过
作两条渐近线的垂线,垂足分别是
和
.
(1)当
运动到
时,求
的值;
(2)设直线
(不与
轴垂直)与曲线
交于
、
两点,与
轴正半轴交于
点,与
轴交于
点,若
,
,且
,求证
为定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a13be757bf0d7dc5940ef18514b56f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/748fb9042744c0d953aa569aa09e59a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0335f0002fca622653e339837e12e47f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73597126975fe452226d8d3473fb100d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d48ccbfe48707e5c53137103b6514d4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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2020-06-13更新
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798次组卷
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6卷引用:9.6 三定问题及最值(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
(已下线)9.6 三定问题及最值(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题(已下线)热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)专题04 平面向量-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题