名校
解题方法
1 . 函数
.
(1)判断并用定义证明函数f（x）在（0，1）上的单调性；
(2)若
，
，求证：
；
(3)若
，且
，求证：
.
.(1)判断并用定义证明函数f（x）在（0，1）上的单调性；
(2)若
，，求证：；(3)若
，且，求证：.
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2021-11-22更新
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441次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市第二中学滨江校区2021-2022学年高一上学期期中数学试题
浙江省杭州市第二中学滨江校区2021-2022学年高一上学期期中数学试题海南省海口四中2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.5 函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】-举一反三系列（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
解题方法
2 . 已知
.
（1）求证：
在
上是增函数；
（2）①
，猜想
与
的大小关系；
②证明①的猜想的结论；
③求函数
的最值.
.（1）求证：
在上是增函数；（2）①
，猜想与的大小关系；②证明①的猜想的结论；
③求函数
的最值.
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)利用函数的单调性定义证明函数在
上单调递增；
(2)比较
，
的大小．
．(1)利用函数的单调性定义证明函数
在上单调递增；(2)比较
，的大小．
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4 . 已知函数
．
(1)判断函数的单调性与奇偶性，直接写出答案；
(2)若
，求
；
(3)若
，判断的符号并证明．
．(1)判断函数的单调性与奇偶性，直接写出答案；
(2)若
，求；(3)若
，判断的符号并证明．
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解题方法
5 . 已知
、
是定义在
上的函数，且在上是严格增函数，设满足
，且对于中的任意两个相异的实数
、
，恒有
．
(1)求证：在上是严格增函数；
(2)设
，
，
，求证：
．
、是定义在上的函数，且在上是严格增函数，设满足，且对于中的任意两个相异的实数、，恒有．(1)求证：
在上是严格增函数；(2)设
，，，求证：．
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解题方法
6 . 已知函数
(1)判断函数在
上的单调性，并用单调性定义证明；
(2)记
时，
恒成立，求
的取值范围.
(3)已知
，并且
，判断
与0的大小关系（不必写出证明过程）
(1)判断函数
在上的单调性，并用单调性定义证明；(2)记
时，恒成立，求的取值范围.(3)已知
，并且，判断与0的大小关系（不必写出证明过程）
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解题方法
7 . 定义在
上的函数
满足
，
，且当
时，
．
(1)求证：在上是增函数；
(2)若
，解不等式
；
(3)比较
与
的大小．
上的函数满足，，且当时，．(1)求证：
在上是增函数；(2)若
，解不等式；(3)比较
与的大小．
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8 . 在直角坐标系
中，记函数
的图象为曲线
，函数
的图象为曲线
.
(1)比较
和1的大小，并说明理由；
(2)利用单调性的定义证明函数在定义域上单调递增；
(3)试判断曲线和交点的个数，并说明理由.
中，记函数的图象为曲线，函数的图象为曲线.(1)比较
和1的大小，并说明理由；(2)利用单调性的定义证明函数
在定义域上单调递增；(3)试判断曲线
和交点的个数，并说明理由.
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9 . 设函数是定义在
上的偶函数，且在
上是减函数．
(1)比较
与
的大小关系；
(2)判断函数在
上的单调性，并证明你的判断；
(3)若
恒成立，求实数a的取值范围．
是定义在上的偶函数，且在上是减函数．(1)比较
与的大小关系；(2)判断函数
在上的单调性，并证明你的判断；(3)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
10 . 设
，已知函数
.
（1）若是奇函数，求
的值；
（2）当
时，证明：
；
（3）设
，若实数
满足
，证明：
.
，已知函数.（1）若
是奇函数，求的值；（2）当
时，证明：；（3）设
，若实数满足，证明：.
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2021-01-14更新
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5426次组卷
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15卷引用：福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题浙江省台州市2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）卷09 函数的概念与性质 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章《函数概念与性质》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）安徽省合肥市第一中学、第六中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）5.4 函数奇偶性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题（已下线）必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试基础卷江西省吉安市新干中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题（已下线）热点06 函数的奇偶性-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】（已下线）【类题归纳】双曲双勾 放缩降阶
