1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，证明：
在
上单调递增；
(3)判断
与
的大小关系，并加以证明．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，证明：在上单调递增；(3)判断
与的大小关系，并加以证明．
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2 . 已知函数
，
．
(1)证明：
在
上单调递增；(2)判断
与
的大小关系，并加以证明．
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3 . 已知函数
（
且
）的图象过点
．
(1)求a的值及
的定义域；
(2)求的单调区间；
(3)若
，比较
与
的大小．
（且）的图象过点．(1)求a的值及
的定义域；(2)求
的单调区间；(3)若
，比较与的大小．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)判断在
上的单调性，并证明；
(2)若
，且
，
，
都为正数，求证：
.
.(1)判断
在上的单调性，并证明；(2)若
，且，，都为正数，求证：.
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2024-01-26更新
|
186次组卷
|
2卷引用：江苏省泰州市2023-2024学年高一上学期1月期末调研数学试题
5 . 若函数
满足对任意
，都有
，则称该函数为C函数.
(1)若
，求证：函数
是C函数；
(2)若函数
是
上的严格减函数，判断是否一定为C函数，并说明理由.
满足对任意，都有，则称该函数为C函数.(1)若
，求证：函数是C函数；(2)若函数
是上的严格减函数，判断是否一定为C函数，并说明理由.
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名校
6 . 已知函数
.
(1)设
，试比较
的大小，并说明理由；
(2)若关于x的不等式
在其定义域上恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)设
，试比较的大小，并说明理由；(2)若关于x的不等式
在其定义域上恒成立，求实数m的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)利用函数的单调性定义证明在
上单调递增；
(2)若
，试比较
，
的大小.
.(1)利用函数的单调性定义证明
在上单调递增；(2)若
，试比较，的大小.
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解题方法
8 . 对于函数，记
，
，
，…，
，其中
.
(1)若函数
是一次函数，且
，求
的最小值；
(2)若
，且
，求
；
(3)设函数
（
），记
，
，若
，证明：
.
，记，，，…，，其中.(1)若函数
是一次函数，且，求的最小值；(2)若
，且，求；(3)设函数
（），记，，若，证明：.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)利用函数的单调性定义证明函数在
上单调递增；
(2)比较
，
的大小．
．(1)利用函数的单调性定义证明函数
在上单调递增；(2)比较
，的大小．
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10 . 设
，若满足
，则称
比
更接近
.
(1)设
比
更接近0，求
的取值范围；
(2)判断“
”是“比
更接近”的什么条件，并说明理由；
(3)设
且
，试判断与哪一个更接近
.
，若满足，则称比更接近.(1)设
比更接近0，求的取值范围；(2)判断“
”是“比更接近”的什么条件，并说明理由；(3)设
且，试判断与哪一个更接近.
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