1 . 已知函数.
(1)判断的单调性,并比较与的大小;
(2)若函数,其中,判断的零点的个数,并说明理由.
参考数据:.
(1)判断的单调性,并比较与的大小;
(2)若函数,其中,判断的零点的个数,并说明理由.
参考数据:.
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2021-05-13更新
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1370次组卷
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7卷引用:海南省海口市2021届高考调研考试数学试题
海南省海口市2021届高考调研考试数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(三)试题(已下线)第3章 函数概念与性质(强化篇)-2021-2022学年高一数学单元过关卷(人教A版2019必修第一册)广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)热点05 函数的单调性-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】四川省内江市威远中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(理)试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学(理)试题
名校
2 . 设f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f′(x).
(1)求g(x)的单调区间和最小值;
(2)讨论g(x)与g()的大小关系.
(1)求g(x)的单调区间和最小值;
(2)讨论g(x)与g()的大小关系.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)求,的值;
(2)设,试比较,的大小,并说明理由;
(3)若不等式对一切恒成立,求实数的最大值.
(1)求,的值;
(2)设,试比较,的大小,并说明理由;
(3)若不等式对一切恒成立,求实数的最大值.
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2021-09-07更新
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345次组卷
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2卷引用:海南省三亚市华侨学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知定义在R上的函数的图象是一条连续不断的曲线,且在任意区间上不是常值函数.设,其中分点将区间分成个小区间,记称为关于区间的n阶划分的“落差总和”.当取得最大值且n取得最小值时,称存在“最佳划分”.
(1)已知,求的最大值(不必论证);
(2)已知,求证:在区间上存在“最佳划分”的充要条件是在区间上单调递增.
(1)已知,求的最大值(不必论证);
(2)已知,求证:在区间上存在“最佳划分”的充要条件是在区间上单调递增.
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21-22高一上·浙江·期末
5 . 已知函数.
(1)当时,比较,,;
(2)当时,恒有成立,求实数a的取值范围.
(1)当时,比较,,;
(2)当时,恒有成立,求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数(,且).
(1)若,试比较与的大小,并说明理由;
(2)若,且,,三点在函数的图像上,记的面积为,求的表达式,并求的值域.
(1)若,试比较与的大小,并说明理由;
(2)若,且,,三点在函数的图像上,记的面积为,求的表达式,并求的值域.
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2021-01-28更新
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503次组卷
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3卷引用:广东省广州市越秀区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
7 . 已知函数是奇函数,
(1)若函数,,求;
(2)在条件(1)下,若,其中,试比较的大小.
(3)当时,不等式恒成立,求的取值范围.
(1)若函数,,求;
(2)在条件(1)下,若,其中,试比较的大小.
(3)当时,不等式恒成立,求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数,若,比较与的大小.
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9 . 已知函数在定义域上严格单调递增.
(1)若,函数没有零点,求实数a的最大值;
(2)试用反证法证明:函数至多存在一个零点;
(3)若函数存在零点,证明:“存在实数a,使得对于任意的实数x恒成立”是“”的充要条件.
(1)若,函数没有零点,求实数a的最大值;
(2)试用反证法证明:函数至多存在一个零点;
(3)若函数存在零点,证明:“存在实数a,使得对于任意的实数x恒成立”是“”的充要条件.
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名校
解题方法
10 . 设,已知函数.
(1)若是奇函数,求的值;
(2)当时,证明:;
(3)设,若实数满足,证明:.
(1)若是奇函数,求的值;
(2)当时,证明:;
(3)设,若实数满足,证明:.
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2021-01-14更新
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5420次组卷
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15卷引用:2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题浙江省台州市2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)卷09 函数的概念与性质 章末复习单元检测(难)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)热点06 函数的奇偶性-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练(30道)-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第5章《函数概念与性质》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)安徽省合肥市第一中学、第六中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题(已下线)5.4 函数奇偶性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题(已下线)必修第一册综合检测-人教A版(2019)必修第一册单元测试基础卷(已下线)【类题归纳】双曲双勾 放缩降阶江西省吉安市新干中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题