1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，证明：
在
上单调递增；
(3)判断
与
的大小关系，并加以证明．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，证明：在上单调递增；(3)判断
与的大小关系，并加以证明．
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2 . 已知函数
，
．
(1)证明：
在
上单调递增；
(2)判断
与
的大小关系，并加以证明．
，．(1)证明：
在上单调递增；(2)判断
与的大小关系，并加以证明．
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2024-03-27更新
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261次组卷
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2卷引用：黑龙江省伊春市铁力市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
3 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设，证明：在上单调递增；
(3)判断与的大小关系，并直接写出结论．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，证明：在上单调递增；(3)判断
与的大小关系，并直接写出结论．
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2023-07-21更新
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757次组卷
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4卷引用：北京市景山学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
北京市景山学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第十三中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第5.3.1讲 函数的单调性（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）北京高二专题06导数及其应用（第二部分）
4 . 已知函数 
(1)判断函数
的零点个数；
(2)比较
的大小．
(1)判断函数
的零点个数；(2)比较
的大小．
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5 . 已知函数
．
(1)当
时，如果函数
的图象与直线
有三个交点，求实数k的取值范围
(2)当
时，试比较与2的大小．
．(1)当
时，如果函数的图象与直线有三个交点，求实数k的取值范围(2)当
时，试比较与2的大小．
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2023-03-20更新
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303次组卷
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4卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
是
上的奇函数.
(1)求
的值；
(2)比较
与0的大小，并说明理由.
是上的奇函数.(1)求
的值；(2)比较
与0的大小，并说明理由.
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2022-04-23更新
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632次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2023-2024学年高一下学期5月考试数学试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）判断的单调性，并比较
与
的大小；
（2）若函数
有两个不同的零点
，
，证明：
.（1）判断
的单调性，并比较与的大小；（2）若函数
有两个不同的零点，，证明：
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8 . 已知函数．
（1）求的极值；
（2）比较
与
的大小，并说明理由．
．（1）求
的极值；（2）比较
与的大小，并说明理由．
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名校
解题方法
9 . 设是定义在区间
上的函数，在
内任取
个数
，设
，令
，如果存在一个常数
，使得
， 
恒成立，则称函数
在区间上具有性质
.已知函数
，
.
（Ⅰ）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）试判断函数
在区间
上是否具有性质，并说明理由.
（Ⅲ）试判断函数
在区间上是否具有性质，并说明理由.
是定义在区间上的函数，在内任取个数，设，令，如果存在一个常数，使得， 恒成立，则称函数在区间上具有性质.已知函数，.（Ⅰ）若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）试判断函数
在区间上是否具有性质，并说明理由.（Ⅲ）试判断函数
在区间上是否具有性质，并说明理由.
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名校
10 . 已知函数
，
，各项均不相等的数列
满足：
，令
.
（1）试举例说明存在不少于
项的数列，使得
；
（2）若数列的通项公式为
，证明：
对
恒成立；
（3）若数列是等差数列，证明：
对
恒成立.
，，各项均不相等的数列满足：，令.（1）试举例说明存在不少于
项的数列，使得；（2）若数列
的通项公式为，证明：对恒成立；（3）若数列
是等差数列，证明：对恒成立.
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2021-06-19更新
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390次组卷
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4卷引用：上海市奉贤中学2021届高三下学期期中数学试题
上海市奉贤中学2021届高三下学期期中数学试题上海市奉贤中学2021届高三二模数学试题（已下线）考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题03 函数（1）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）
