名校
1 . 已知定义在
上的函数
，其导函数
满足：对任意
都有
，则下列各式恒成立的是（ ）
上的函数，其导函数满足：对任意都有，则下列各式恒成立的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-09-11更新
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525次组卷
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6卷引用：上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求证：它在区间
上是严格增函数；
(2)若
，试比较
与
的大小（请说明理由）；
(3)若
对于
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求证：它在区间
上是严格增函数；(2)若
，试比较与的大小（请说明理由）；(3)若
对于恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 若定义在
上的函数
满足：对于任意实数
，总有
恒成立，我们称
为“类余弦型”函数.
（1）已知为“类余弦型”，且
，求
和
的值；
（2）在（1）的条件下，定义数列
（
），求
的值；
（3）若为“类余弦型”，且对任意非零实数
，总有
，证明：
①函数为偶函数；
②设有理数
满足
，判断
和
的大小关系，并证明.
上的函数满足：对于任意实数，总有恒成立，我们称为“类余弦型”函数.（1）已知
为“类余弦型”，且，求和的值；（2）在（1）的条件下，定义数列
（），求的值；（3）若
为“类余弦型”，且对任意非零实数，总有，证明：①函数
为偶函数；②设有理数
满足，判断和的大小关系，并证明.
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解题方法
4 . 函数是定义在上的奇函数，对任意两个正数
、
都有
，记
，
，
，则
、
、
之间的大小关系为（ ）
是定义在上的奇函数，对任意两个正数、都有，记，，，则、、之间的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-03更新
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156次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018届高三月考试题（二）数学（理科）试题
湖南省长沙市长郡中学2018届高三月考试题（二）数学（理科）试题上海市朱家角中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）3.2+函数的基本性质-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）山东省枣庄市枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（易错必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知定义在上的偶函数，对任意不相等的
，有
，当
时，有（ ）
上的偶函数，对任意不相等的，有，当时，有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-11更新
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2137次组卷
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21卷引用：上海市南洋中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题
上海市南洋中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2010年重庆一中高一上学期10月月考数学卷（已下线）2015届内蒙古巴彦淖尔市第一中学高三10月月考理科数学试卷上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第五中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学（理科）试题甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学（文科）试题（已下线）2011届陕西省西安市高三第三次质量检测理科数学（已下线）2013-2014学年辽宁省大连市五校高二下学期期末考试理科数学试卷【全国百强校】浙江省杭州高级中学2019届高三上学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】2019新中心五地109高中数学安徽省合肥市高升学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性（已下线）[新教材精创] 2.4.1 函数的奇偶性练习(2) -北师大版高中数学必修第一册（已下线）第二章测评-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末（文科）数学试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末（理科）数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题吉林省长春市长春外国语学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用（A卷·知识通关练）（1）
名校
解题方法
6 . 已知函数是定义在上的单调递减函数,且为奇函数,数列
是等差数列,
,则
的值
是定义在上的单调递减函数,且为奇函数,数列是等差数列,,则的值| A．恒为负数 | B．恒为正数 | C．恒为0 | D．可正可负 |
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7 . 已知定义域为的函数在
上单调递增，且函数
为偶函数，则（ ）
的函数在上单调递增，且函数为偶函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
（
），则将
，
，
从小到大排列为______ .
（），则将，，从小到大排列为
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2020-02-01更新
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316次组卷
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3卷引用：上海交通大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
9 . 若函数是偶函数，且在
上单调递减，则
的大小关系是______
是偶函数，且在上单调递减，则的大小关系是
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名校
10 . 设为偶函数，且
时，
，则下列说法正确的是（ ）
为偶函数，且时，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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