1 . 将个不同的数按照某种顺序排成一列得到数列,对任意,如果,那么称数对构成数列的一个逆序对,一个有穷数列的全部逆序对的总数称为该数列的逆序数.
(1)若将1,2,3,4四个数构成的数列恰有2个逆序对,请写出符合条件的数列组合;
(2)计算以下数列的逆序数.
(ⅰ);
(ⅱ);
(3)已知数列,,…,的逆序数为,求,,…,的逆序数.
(1)若将1,2,3,4四个数构成的数列恰有2个逆序对,请写出符合条件的数列组合;
(2)计算以下数列的逆序数.
(ⅰ);
(ⅱ);
(3)已知数列,,…,的逆序数为,求,,…,的逆序数.
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2024-08-08更新
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482次组卷
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4卷引用:湖南省永州市第一中学2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题
2 . 南宋数学家杨辉为我国古代数学研究做出了杰出贡献,他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》,该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列,以高阶等差数列中的二阶等差数列为例,其特点是从数列的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4个为1,3,7,13,则该数列的第13项为( )
A.156 | B.157 | C.158 | D.159 |
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2023-08-27更新
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1424次组卷
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9卷引用:湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省开封市杞县等4地2023届高三三模文科数学试题河南省开封市杞县等4地2023届高三三模理科数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合(已下线)模块四 题型突破篇 小题满分挑战练(3)天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考(期中)数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024届高三上学期期中数学试题(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】
3 . 已知数列为1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是,接下来的两项是,,再接下来的三项是,,,依此规律类推.若其前n项和,则称k为的一个理想数.将的理想数从小到大依次排成一列,则第二个理想数是______ ;当的项数时,其所有理想数的和为______ .
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2022-05-27更新
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1703次组卷
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8卷引用:湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题华大新高考联盟2022届名校5月高考押题卷数学试题(已下线)专题04 数列的通项、求和及综合应用(精讲精练)-3(已下线)模块二 数列 不等式-3(已下线)专题25 等比数列及其前n项和-3(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16(已下线)专题04 数列(6)(已下线)数列新定义
4 . 在数学课堂上,教师引导学生构造新数列:在数列的每相邻两项之间插入此两项的和,形成新的数列,再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造,第1次得到数列1,3,2;第2次得到数列1,4,3,5,2;…;第次得到数列1,,2;…记,数列的前项为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-18更新
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5360次组卷
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20卷引用:湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题广东省广州市2021届高三一模数学试题山东省济南市实验中学2021届高三二模数学试题(已下线)考点38 数列求和-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)第四章 数列单元测试(基础版)课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册) 江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题(已下线)第4章《数列》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟(二)数学试题(已下线)热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)湖北省荆州中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(七)(已下线)二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)湖北省云学新高考联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)专题19 数列的综合应用-3广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期9月月考数学试题河北省石家庄市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)数列新定义广东省广州市第十七中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2020·北京·模拟预测
5 . 已知数组,如果数组满足,且,其中,则称为的“兄弟数组”.
(1)写出数组的“兄弟数组”;
(2)若的“兄弟数组”是,试证明:成等差数列;
(3)若为偶数,且的“兄弟数组”是,求证:.
(1)写出数组的“兄弟数组”;
(2)若的“兄弟数组”是,试证明:成等差数列;
(3)若为偶数,且的“兄弟数组”是,求证:.
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