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解析
| 共计 108 道试题
1 . 已知数列由首项及递推关系确定.若为有穷数列,则称a为“坏数”.将所有“坏数”从小到大排成数列,若,则(       
A.B.
C.D.
2020-07-16更新 | 2050次组卷 | 5卷引用:专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
2 . 对于无穷数列,给出如下三个性质:①;②;③.定义:同时满足性质①和②的数列为“数列”,同时满足性质①和③的数列为“数列”,则下列说法正确的是(       
A.若,则为“数列”
B.若,则为“数列”
C.若为“数列”,则为“数列”
D.若为“数列”,则为“数列”
2022-09-11更新 | 878次组卷 | 8卷引用:4.3.1-4.3.2 等比数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
3 . 普林斯顿大学的康威教授于年发现了一类有趣的数列并命名为“外观数列”(Lookandsaysequence),该数列的后一项由前一项的外观产生.以为首项的“外观数列”记作,其中,即第一项为,外观上看是,因此第二项为;第二项外观上看是,因此第三项为;第三项外观上看是,因此第四项为,按照相同的规则可得其它,例如.给出下列四个结论:
①若的第项记作的第项记作,其中,则,
中存在一项,该项中某连续三个位置上均为数字
的每一项中均不含数字
④对于的第项的首位数字与的第项的首位数字相同.
其中所有正确结论的序号是___________.
2021-05-06更新 | 1432次组卷 | 7卷引用:专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)

4 . 对于数列,若集合为有限集,则称数列为“好数列”.若“好数列”满足,则____________

2023-01-13更新 | 394次组卷 | 2卷引用:专题4.3 等比数列(5个考点八大题型)(1)
5 . 在数列中,如果对任意都有为常数),则称为等差比数列,k称为公差比下列说法正确的是(       
A.等差数列一定是等差比数列
B.等差比数列的公差比一定不为0
C.若,则数列是等差比数列
D.若等比数列是等差比数列,则其公比等于公差比
2020-11-29更新 | 1747次组卷 | 8卷引用:4.3.1-4.3.2 等比数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)

6 . 1202年,意大利数学家斐波那契出版了他的《算盘全书》.他在书中提出了一个关于兔子繁殖的问题,发现数列:1,1,2,3,5,8,13,,该数列的特点是:前两项均为1,从第三项起,每一项等于前两项的和,人们把这个数列称为斐波那契数列,则下列结论正确的是(       

A.
B.
C.
D.
2023-08-08更新 | 388次组卷 | 6卷引用:微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
解题方法
7 . 设,记最接近的整数为,则____________________.(用表示)
2021-05-29更新 | 1259次组卷 | 8卷引用:第4章《数列》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
8 . 对于数列,若从第二项起,每一项与它的前一项之差都大于或等于(小于或等于)同一个常数d,则叫做类等差数列,叫做类等差数列的首项,d叫做类等差数列的类公差.
(1)若类等差数列满足,请类比等差数列的通项公式,写出数列的通项不等式(不必证明);
(2)若数列中,.
①判断数列是否为类等差数列,若是,请证明,若不是,请说明理由;
②记数列的前n项和为,证明:.
2022-07-17更新 | 774次组卷 | 6卷引用:4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
9 . 在数列中,若为常数),则称为等方差数列,下列对等方差数列的判断正确的有(       
A.若是等差数列,则是等方差数列
B.数列是等方差数列
C.若数列既是等方差数列,又是等差数列,则数列一定是常数列
D.若数列是等方差数列,则数列为常数)也是等方差数列
2021-09-23更新 | 1118次组卷 | 15卷引用:4.2.2等差数列通项公式(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)
10 . 我们定义为数列的“特别数”.现已知数列的“特别数”为,则____________
2023-08-10更新 | 327次组卷 | 3卷引用:微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
共计 平均难度:一般