1 . 斐波那契数列,又称黄金分割数列,它在很多方面与大自然神奇地契合,小到地球上的动植物,如向日葵、松果、海螺的成长过程,大到海浪、飓风、宇宙星系演变,都遵循着这个规律,人们亲切地称斐波那契数列为自然界的“数学之美”,在数学上斐波那契数列
一般以递推的方式被定义:
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8323901a49cac29afd7d62864f088077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4b3fee34c85365527d44acf0d8b0c5e.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.设![]() ![]() |
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2 . 若数列
不是单调递增数列,但数列
是单调递增数列,则称
是T数列.下列数列不是T数列的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b91adba8efbf964e9e35547b0fd0ea36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-11更新
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261次组卷
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5卷引用:专题15 数列10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题15 数列10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 数列的函数特性6常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)4.1 数列的概念(8大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版选择性必修第二册)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(专题2:新定义专练)(北师大)(高二)甘肃省白银市靖远县靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 对于数列
,定义:
,称数列
是
的“倒差数列”下列叙述正确的有( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79fe9a3df8763b527f55c6637205753.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
A.若数列![]() ![]() |
B.若数列![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2020-11-19更新
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1264次组卷
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6卷引用:4.1 数列-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)4.1 数列-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题7.9 数列的函数性质—单调性与周期性(小题)-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)第七章 数列专练1—数列的概念及其简单表示法-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题9 周期数列 微点2 周期数列的“脸谱”识别
名校
解题方法
4 . 1.设数列
中前两项
、
给定,若对于每个正整数
,均存在正整数
使得
,则称数列
为“
数列”.
(1)若数列
为
、
的等比数列,当
时,试问
与
是否相等,并说明数列
是否为“
数列”﹔
(2)讨论首项为
、公差为
的等差数列
是否为“
数列”,并说明理由;
(3)已知数列
为“
数列”,且
,
,记
,其中正整数
,对于每个正整数
,当正整数
分别取1、2、…、
时,
的最大值记为
,最小值记为
,设
,当正整数
满足
时,比较
与
的大小,并求出
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99a22f5023293a85d8381277769d68dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcfc48f9bc23cc43085bdb910e7a136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f53c09fba64f3bc86dac3e29bf56b018.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2b608c12c4e7b9e6d7561be763c6733.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(1)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99a22f5023293a85d8381277769d68dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9dae8e6c9b93458f324f30538a3eb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcfc48f9bc23cc43085bdb910e7a136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0055ef3b9c21a572f6cc0a79cdce9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99a22f5023293a85d8381277769d68dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(2)讨论首项为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(3)已知数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f966272f7781790ff27e40db6b525253.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/918893290e48bba154bd5a14a805f10f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcfc48f9bc23cc43085bdb910e7a136.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf57ba4761db4d3fc993ae5815325bb5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/717d039b3a4967ca6b0a899bfd12a83b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/268b0a589ddfd494ebc898a556c260bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e95931effbd59c43e8ed1ea09962b84f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
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2021-12-10更新
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812次组卷
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4卷引用:专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)上海市上海师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市格致中学2022届高三上学期12月月考数学试题江西省安福中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学(理)试题
5 . 南宋数学家杨辉《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出垛积公式,所讨论的高阶等差数列前后两项之差不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列,其前6项分别1,6,13,24,41,66,则该数列的第7项为( )
A.91 | B.99 | C.101 | D.113 |
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2021-05-06更新
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873次组卷
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5卷引用:4.2.1 等差数列的概念-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)4.2.1 等差数列的概念-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省常州市新桥高级中学2021届高三下学期三模数学试题河北省秦皇岛市2021届高三二模数学试题甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文科)试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期8月调研数学试题
名校
6 . 无穷数列
,若存在正整数
,使得该数列由
个互不相同的实数组成,且对于任意的正整数
,
中至少有一个等于
,则称数列
具有性质
,集合![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc111429c53c669e45b3a37869b001eb.png)
(1)若
,
,判断数列
是否具有性质
;
(2)数列
具有性质
,且
,
,
,
,求
、
的值;
(3)数列
具有性质
,记集合
,将集合
中的所有元素按从小到大的顺序排列,得到数列
,记
,
,证明:若数列
具有性质
,则数列
是常数列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/393cafa7e27934b2ed05d65af451f2fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cac190818c57f1504d04d86fea0c0204.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/393cafa7e27934b2ed05d65af451f2fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc111429c53c669e45b3a37869b001eb.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ec7510dc49bea69b5961573297f1289.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1505d56f0b35fe7f2de1fe1888036e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(2)数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb0abedd59476f8793d5a8948590a70c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/171a37e4d0bf1ef80a57e8349e8e3a6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fdd9b5625cb5f752cd3481247a71b58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e84c30444f13d37ada78285dc4f83b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be9c9b05fd84ac9256d49a5a553af5.png)
(3)数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba62e5fc2a642f544a9eff5272f203d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11be0364247bc8af1552270971322971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3315e9c6c2d3d60fb82ee0fa328fcbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1505d56f0b35fe7f2de1fe1888036e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
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2022-03-21更新
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503次组卷
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4卷引用:4.1 数列-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)4.1 数列-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题9 周期数列 微点1 周期数列的定义、性质和判定方法(已下线)4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市控江中学2022届高三下学期3月月考数学试题
7 . 设正整数,其中
,记
,则
的值等于
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8 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,…,其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”,记
为数列
的前
项和,则下列结论正确的是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-01-20更新
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736次组卷
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4卷引用:4.3.3 等比数列的前n项和(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)4.3.3 等比数列的前n项和(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二(强化班)上学期10月第一次阶段性考试数学试题(已下线)专题10 数列(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
9 . 对于一个给定的数列,从第二项开始,每一项减去前一项得出第二个数列,又将第二个数列从第二项开始,每一项减去前一项得出第三个数列,这样一直做下去,假如减了
次之后,得到了一个非零常数列,那么我们就称第一个数列为
阶等差数列,即为高阶等差数列.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中研究了高阶等差数列,对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列,其前7项分别为1,5,11,21,37,61,95,则该数列的第8项为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6766ef32e677a342210f88364937e0b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.99 | B.131 | C.139 | D.141 |
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2021-07-29更新
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704次组卷
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6卷引用:4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.2.1 等差数列的概念-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.1 等差数列(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)山东省日照市2020-2021学年高二下学期期末校际联合数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2022届高三下学期开学热身数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知等差数列
中
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,是否存在正整数m,使得
,若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28ef6f1b2279af482557a8ea46f2e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ada122c0643c67d9bf426196a2335a7.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28ef6f1b2279af482557a8ea46f2e43.png)
(2)若
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2022-10-19更新
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431次组卷
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4卷引用:4.2.1-4.2.2 等差数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)4.2.1-4.2.2 等差数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题甘肃省古浪县第三中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题