1 . 设有穷数列
的前
项和为
,令
,称
为数列
的“凯森和”.已知数列
的“凯森和”为
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/945d3a467b1c212578437f50146f56fc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9304e71a623c4412188a800046a970d0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 已知数列
的前
项和是
,且
,若
,则称项
为“和谐项”,则数列
的所有“和谐项”的和为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1be49279d9f99b771ff5eb6f913bf60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
A.1022 | B.1023 | C.2046 | D.2047 |
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2021-02-03更新
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1414次组卷
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7卷引用:考点45 章末检测七-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】
(已下线)考点45 章末检测七-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】山东省菏泽市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月31日)(已下线)预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】江苏省南京市第十三中学2021届高三下学期期初数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(9)江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 若数列
满足
,则称
为“梦想数列”,已知正项数列
为“梦想数列”,且
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-12-31更新
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1991次组卷
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8卷引用:专题07 等差数列与等比数列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
(已下线)专题07 等差数列与等比数列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)四川省内江市高中2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学理科试题(已下线)专题17 数列(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题16 数列(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题16 数列(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)湖南省长沙市一中2021届高三下学期一模数学试题四川省内江市2021届高三第一次模拟数学(理)试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷(全国卷)2021届高三月考数学理科试题(九)
4 . 若数列
满足:对任意
,只有有限个正整数
,使得
成立,记这样的
的个数为
,则得到一有限的数列
,例如,若数列
是1,2,3,…,
,…,则得数列
是0,1,2,…,
,…,已知对任意的
,
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5758829aaf0772cc016159c29e9e190.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0dd3ce757a2ad080ece0e34424fb05f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18ebe15383a0d5e8434848352785e465.png)
A.![]() | B.2014 | C.![]() | D.2015 |
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2020-12-02更新
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818次组卷
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6卷引用:课时22 数列、等差数列、等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
(已下线)课时22 数列、等差数列、等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)课时25 数列新定义-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)江西省萍乡市2021届高三上期数学期中复习试卷(理科)试题上海市青浦高级中学2021届高三三模数学试题上海市青浦区2021届高三三模数学试题(已下线)第4章《数列》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 单调递增的数列
中共有
项,且对任意![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c65c2e358288245f60e4613d47d6d1d.png)
,
和
中至少有一个是
中的项,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c65c2e358288245f60e4613d47d6d1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/059a6c5a965c335b8da05e697da2c7c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f852566d6cb96bea4a990da2a282b2bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/176adaae5c5914ae4b27f845770cde3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
A.9 | B.8 | C.7 | D.6 |
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2020-12-02更新
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410次组卷
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3卷引用:课时25 数列新定义-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
名校
6 . 对于数列
,定义:
,称数列
是
的“倒差数列”下列叙述正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79fe9a3df8763b527f55c6637205753.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
A.若数列![]() ![]() |
B.若数列![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2020-11-19更新
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1264次组卷
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6卷引用:专题7.9 数列的函数性质—单调性与周期性(小题)-2022届高三数学一轮复习精讲精练
(已下线)专题7.9 数列的函数性质—单调性与周期性(小题)-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)第七章 数列专练1—数列的概念及其简单表示法-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题9 周期数列 微点2 周期数列的“脸谱”识别江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)4.1 数列-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
7 . 将正整数20分解成两个正整数的乘积有
,
,
三种,其中
是这三种分解中两数差的绝对值最小的,我们称
为20最佳分解.当
(
且
,
)是正整数
的最佳分解时,定义函数
,则数列
的前2020项的和为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/734878c4009788d1700bc6334941cab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec7967840dd13948c602495684dd4e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/355bc0d6058a3dd1254ff395176ec55b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/355bc0d6058a3dd1254ff395176ec55b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/355bc0d6058a3dd1254ff395176ec55b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e35f5dbb594bc6c1f7480715a7cdd3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0ceb8bb55800e33a1a3971f8d59f68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e5a5ad56fa1c21f2f13e13b66090fdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36fe2ce7e48aa93cb7f39fcef8373949.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c409fa3f532a0c2e9e992f21528d2131.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-10-22更新
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1482次组卷
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6卷引用:海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题
2019高三·全国·专题练习
8 . 已知数列
,若an+1=an+an+2(n∈N*),则称数列
为“凸数列”.已知数列
为“凸数列”,且b1=1,b2=-2,则数列
的前2019项和为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
A.5 | B.-4 |
C.0 | D.-2 |
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9 . 历史上数列的发展,折射出许多有价值的数学思想方法,对时代的进步起了重要的作用,比如意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”即1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,…、即
,
,
.此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用,若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列
,又记数列
满足
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07c2124d2fa298e57b6f2939c72ab983.png)
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12b290971efaf65804cc756c038c43fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc250368403ec8562cf938ad1a5778cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87dc0a81e2e8892829b26118127a75f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7ea9e0ead7a42e1bcbe7d37d1a60954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3df16fe634612dca8c2190784253971e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07c2124d2fa298e57b6f2939c72ab983.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87dc0a81e2e8892829b26118127a75f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2dc95e34d59c6be5ec600e9bed0509b.png)
A.4 | B.2 | C.1 | D.0 |
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名校
10 . 《吕氏春秋·音律篇》记载了利用“三分损益”制定关于“宫、商、角、徵、羽”五音的方法,以一段均匀的发声管为基数“宫”,然后将此发声管均分成三段,舍弃其中的一段保留二段,这就是“三分损一”,余下来的三分之二长度的发声管所发出的声音就是“徵”;将“徵”管均分成三份,再加上一份,即“徵”管长度的三分之四,这就是“三分益一”,于是就产生了“商”;“商”管保留分之二,“三分损一”,于是得出“羽”;羽管“三分益一”,即羽管的三分之四的长度,就是角”.如果按照三分损益律,基数“宫”发声管长度为1,则“羽”管的长度为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-07-23更新
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542次组卷
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3卷引用:三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)
(已下线)三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)2020届河北省衡水中学高三临考模拟(一)数学(理)试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题