名校
1 . 已知数列
，若存在一个正整数
使得对任意
，都有
，则称为数列的周期.若四个数列分别满足：
①
，
；
②
，
；
③
，
，
；
④
，
.
则上述数列中，8为其周期的个数是（ ）
，若存在一个正整数使得对任意，都有，则称为数列的周期.若四个数列分别满足：①
，；②
，；③
，，；④
，.则上述数列中，8为其周期的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-03-30更新
|
1030次组卷
|
4卷引用：北京市朝阳区2022届高三一模数学试题
名校
2 . 对于数列
，若存在正数
，使得对一切正整数
，恒有
，则称数列有界；若这样的正数不存在，则称数列无界，已知数列满足：
，
，记数列的前项和为
，数列
的前项和为
，则下列结论正确的是（ ）
，若存在正数，使得对一切正整数，恒有，则称数列有界；若这样的正数不存在，则称数列无界，已知数列满足：，，记数列的前项和为，数列的前项和为，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，数列 有界 | B．当时，数列 有界 |
C．当 时，数列有界 | D．当时，数列有界 |
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2022-03-24更新
|
1919次组卷
|
6卷引用：浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题
浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题（已下线）专题12 数列（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）【练】专题4 数列新定义问题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（难点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
3 . 
为不超过x的最大整数，设
为函数
，
的值域中所有元素的个数.若数列
的前n项和为，则
（ ）
为不超过x的最大整数，设为函数，的值域中所有元素的个数.若数列的前n项和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-19更新
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1364次组卷
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5卷引用：北京市育英学校2023届高三上学期数学统测（一） 试题
名校
解题方法
4 . 已知数列满足
，记表示数列的前n项乘积.则（ ）
满足，记表示数列的前n项乘积.则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 在数列
中，对任意
N*，都有
为常数
，则称为“等差比数列”
下面对“等差比数列”的判断正确的是（ ）
中，对任意N*，都有为常数，则称为“等差比数列”下面对“等差比数列”的判断正确的是（ ）A． 可能为 |
| B．等差数列一定是等差比数列 |
| C．等比数列一定是等差比数列 |
D．通项公式为 的数列一定是等差比数列 |
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2022-03-17更新
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390次组卷
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5卷引用：安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模文科数学试题
6 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，….该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，现将中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为
，则下列四个结论：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中正确结论的序号是（ ）
称为斐波那契数列，现将中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为，则下列四个结论：①
；②
；③
；④
.其中正确结论的序号是（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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2022-03-05更新
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741次组卷
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5卷引用：专题1 斐波那契数列
（已下线）专题1 斐波那契数列江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题（4）河南省2021-2022学年高二上学期阶段性检测（三）理科数学试题（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （4）（已下线）第五章 数列（A卷·知识通关练）（5）
名校
解题方法
7 . 设数列
：
，
，…，
，若存在公比为q的等比数列
：
，
，…，
，使得
，其中
，2，…，m，则称数列为数列的“等比分割数列”.若数列
的通项公式为
，其“等比分割数列”
的首项为1，则数列的公比q的取值范围是（ ）
：，，…，，若存在公比为q的等比数列：，，…，，使得，其中，2，…，m，则称数列为数列的“等比分割数列”.若数列的通项公式为，其“等比分割数列”的首项为1，则数列的公比q的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-02更新
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300次组卷
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5卷引用：安徽省亳州市蒙城县第六中学2022届高三下学期开年联考理科数学试题
安徽省亳州市蒙城县第六中学2022届高三下学期开年联考理科数学试题安徽省亳州市蒙城县第六中学2022届高三下学期开年联考文科数学试题（已下线）重难点专题03 等比数列及其前n项和-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（2）
名校
8 . 斐波拉契数列
满足：，
，
．该数列与如图所示的美丽曲线有深刻联系，设
，
，给出以下三个命题：（ ）
；
②
；
③
．
其中真命题的个数为（ ）
满足：，，．该数列与如图所示的美丽曲线有深刻联系，设，，给出以下三个命题：（ ）
；②
；③
．其中真命题的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-02-28更新
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931次组卷
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5卷引用：北京市中国人民大学附属中学2022届高三2月自主复习检测练习（开学测）数学试题
北京市中国人民大学附属中学2022届高三2月自主复习检测练习（开学测）数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京师范大学附属中学2023届高三上学期数学大单元测试题（已下线）盲点4 斐波那契数列湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
名校
9 . 数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多
斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和.记该数列的前项和为，则（ ）
：1,1,2,3,5,8,13,21,34…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和.记该数列的前项和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-28更新
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1023次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市新昌县2021-2022学年高三上学期期末数学试题
10 . 对于正整数，设最接近
的正整数为（如，
），记
，从全体正整数中除去所有
，余下的正整数按从小到大的顺序排列得到数列
，则数列的前5项和为（ ）
，设最接近的正整数为（如，），记，从全体正整数中除去所有，余下的正整数按从小到大的顺序排列得到数列，则数列的前5项和为（ ）| A．55 | B．65 | C．70 | D．75 |
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