1 . 已知数列的各项均为正数，且满足(为常数，．给出下列四个结论：
①对给定的数列，设为其前n项和，则有最小值；
②若数列是递增数列，则；
③若数列是周期数列，则最小正周期可能为2；
④若数列是常数列，则
其中，所有正确结论的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 已知是不大于的正整数，其中.若，则正整数m的最小值为（       ）

A．23

B．24

C．25

D．26

3 . 已知数列满足，，用表示不超过的最大整数，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 对于数列，定义为数列的“加权和”，已知某数列的“加权和”，记数列的前n项和为，若对任意的恒成立，则实数p的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 对于数列，若存在常数M，使得对任意，与中至少有一个不小于M，则记作，那么下列命题正确的是（       ）

A．若，则数列各项均大于或等于M

B．若，，则

C．若，则

D．若，则

6 . 记．对数列和U的子集T，若，定义；若，定义．则以下结论正确的是（       ）

A．若满足，则

B．若满足，则对任意正整数

C．若满足，则对任意正整数

D．若满足，且，则

7 . 设是无穷数列，若存在正整数，使得对任意，均有，则称是间隔递增数列，是的间隔数.则下列说法不正确的是（       ）

A．公比大于的等比数列一定是间隔递增数列

B．已知，则是间隔递增数列

C．已知，则是间隔递增数列且最小间隔数是

D．已知，若是间隔递增数列且最小间隔数是，则

8 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前6项分别为1，5，11，21，37，61，则该数列的第8项为（       ）

A．95

B．101

C．141

D．201

9 . 若数列满足：若，则，则称数列为“等同数列”．已知数列满足，且，若“等同数列”的前项和为，且，，，则（       ）

A．4711

B．4712

C．4714

D．4718

10 . 若正整数、只有为公约数，则称、互质.对于正整数，是小于或等于的正整数中与互质的数的个数.函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：，，，则下列说法正确的是（        ）

A．

B．数列是等差数列

C．

D．数列的前项和为，则