1 . 函数定义如下表，数列满足，且对任意的自然数均有，则（       ）

	1	2	3	4	5
	5	1	3	4	2

A．1

B．2

C．4

D．5

2 . 在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取它的项：第一次取1；第二次取2个连续偶数2，4；第三次取3个连续奇数5，7，9；第四次取4个连续偶数10，12，14，16；第五次取5个连续奇数17，19，21，23，25，按此规律取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，19…，则在这个子数列中第2 020个数是（       ）

A．3976	B．3974
C．3978	D．3973

3 . 设[x]表示不超过x的最大整数，如[－3.14]＝－4，[3.14]＝3.已知数列{a_n}满足：a₁＝1，a_n＋1＝a_n＋n＋1(n∈N^*)，则＝（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知数列的通项，我们把使…为整数的叫做优数，则在内所有优数的和为（ ）

A．1024

B．2012

C．2026

D．2036

5 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，…．该数列的特点是前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记是数列的前项和，则（       ）

A．1

B．98

C．

D．198

6 . 已知递增数列的前100项和为，且，，若当时，仍是数列中的项（其中），则（       ）

A．，且	B．，且
C．，且	D．，且

7 . 对于数列，定义为数列的“美值”，现在已知某数列的“美值”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 对于一个给定的数列，从第二项开始，每一项减去前一项得出第二个数列，又将第二个数列从第二项开始，每一项减去前一项得出第三个数列，这样一直做下去，假如减了次之后，得到了一个非零常数列，那么我们就称第一个数列为阶等差数列，即为高阶等差数列．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中研究了高阶等差数列，对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第8项为（       ）

A．99

B．131

C．139

D．141

9 . 对于数列若存在常数，对任意的，恒有，则称数列为有界数列.记是数列的前项和，下列说法错误的是（       ）

A．首项为1，公比为的等比数列是有界数列

B．若数列是有界数列，则数列是有界数列

C．若数列是有界数列，则数列是有界数列

D．若数列、都是有界数列，则数列也是有界数列

10 . 若数列对于任意的正整数满足：，且，则称数列为“积增数列”.已知“积增数列”中，，数列的前项和为，则对于任意的正整数，有（       ）

A．	B．
C．	D．