1 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数,他们根据沙粒或小石子所排列的形状,把数分成许多类,如图中第一行图形中黑色小点个数:1,3,6,10,…称为三角形数,第二行图形中黑色小点个数:1,4,9,16,…称为正方形数,记三角形数构成数列,正方形数构成数列,则下列说法正确的是( )
A. |
B.1225既是三角形数,又是正方形数 |
C. |
D.,总存在,使得成立 |
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2023-05-23更新
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625次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(B卷)
湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(B卷)江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点2 多边形数综合训练黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题
名校
2 . 斐波那契数列又称黄金分割数列,因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.斐波那契数列用递推的方式可如下定义:用表示斐波那契数列的第项,则数列满足:,,记,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-12-15更新
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657次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设数列的前项和为,且,若对任意的,均有是常数且成立,则称数列为“数列”.
(1)若数列为“(1)数列”,求数列的通项公式;
(2)若数列为“数列”,且,设,证明.
(1)若数列为“(1)数列”,求数列的通项公式;
(2)若数列为“数列”,且,设,证明.
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名校
4 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:,,,,,,.该数列的特点如下:前两个数均为,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列,现将中的各项除以所得余数按原顺序构成的数列记为,则下列结论中正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2022-12-10更新
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772次组卷
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4卷引用:湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题
名校
5 . 南宋数学家在详解九章算法和算法通变本末中提出了一些新的垛积公式,所讨论的二阶等差数列与一般等差数列不同,二阶等差数中前后两项之差并不相等,但是逐项之差成等差数列.现有二阶等差数列,其前项分别为,,,,,,,则该数列的第项为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-10更新
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399次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题
6 . 将正整数分解为两个正整数的积,即,当两数差的绝对值最小时,我们称其为最优分解.如即为6的最优分解,当是的最优分解时,定义,则数列的前100项和为___________ .
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2022-10-11更新
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275次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题
7 . 古希腊人十分重视数学与逻辑,闲暇之余喜欢在沙滩上玩数字游戏,如图,古希腊学者用石头摆出三角形图案,第1行有1颗石头,第2行有2颗,以此类推,第行有颗,第行第颗 石头记为表示从第1行第1颗至第行第颗石头的总数,设,则 ( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-07-03更新
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498次组卷
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6卷引用:湖南省32多所名校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
湖南省32多所名校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题湖北省咸宁市2021~2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式(同步练习)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 已知数列为1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是,接下来的两项是,,再接下来的三项是,,,依此规律类推.若其前n项和,则称k为的一个理想数.将的理想数从小到大依次排成一列,则第二个理想数是______ ;当的项数时,其所有理想数的和为______ .
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2022-05-27更新
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1625次组卷
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8卷引用:湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题华大新高考联盟2022届名校5月高考押题卷数学试题(已下线)专题04 数列的通项、求和及综合应用(精讲精练)-3(已下线)模块二 数列 不等式-3(已下线)专题25 等比数列及其前n项和-3(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16(已下线)专题04 数列(6)(已下线)数列新定义
名校
解题方法
9 . 记表示与实数x最接近的整数,数列通项公式为(),其前项和为,设,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-18更新
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1303次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(九)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(九)数学试题河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)4.2.2等差数列的前n项和(第1课时)(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)
10 . 对于集合的子集,定义的“特征数列”为,,,,其中,其余项均为0,例如子集的“特征数列”为0,1,1,0,0,,0.
(1)子集的“特征数列”的前四项和等于______ ;
(2)若的子集的“特征数列”,,,满足,,,的子集的“特征数列”为,,,,满足,,,则的元素个数为______ .
(1)子集的“特征数列”的前四项和等于
(2)若的子集的“特征数列”,,,满足,,,的子集的“特征数列”为,,,,满足,,,则的元素个数为
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2022-04-28更新
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859次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期一模数学试题