名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)
时，判断
的奇偶性，并证明；
(2)若对任意
，总有
成立，其中
，求
的取值范围．
．(1)
时，判断的奇偶性，并证明；(2)若对任意
，总有成立，其中，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
．
(1)求的值，并证明
在
上单调递增；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
的定义域为．(1)求
的值，并证明在上单调递增；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知常数
，
.
(1)证明：对任意的，
；
(2)若
，求实数的取值范围；
(3)若
，求实数的值.
，.(1)证明：对任意的
，；(2)若
，求实数的取值范围；(3)若
，求实数的值.
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名校
4 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并给出证明；
(2)当
时，判断在区间
上的单调性，并给出证明；
(3)若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)判断函数的奇偶性，并给出证明；
(2)当
时，判断在区间上的单调性，并给出证明；(3)若
时，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
5 . 设定义在
上的函数，对任意
，恒有
．若时，
．
(1)判断的奇偶性和单调性，并加以证明；
(2)若对于任意
和任意
，都有不等式
恒成立，求实数的取值范围．
上的函数，对任意，恒有．若时，．(1)判断
的奇偶性和单调性，并加以证明；(2)若对于任意
和任意，都有不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求
的值；
(2)用定义法证明函数在上的单调性；
(3)若
对于任意的
，
恒成立，求实数m的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.(1)求
的值；(2)用定义法证明函数
在上的单调性；(3)若
对于任意的，恒成立，求实数m的取值范围.
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2023-11-16更新
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784次组卷
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6卷引用：天津市五区重点校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
天津市五区重点校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题天津市北辰区第四十七中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）重庆市渝北区两江育才中学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
解题方法
7 . 已知
为奇函数
(1)求实数a的值；
(2)当时，求函数的单调递减区间并证明；
(3)若对于任意
，
，
恒成立，求实数m的取值范围．
为奇函数(1)求实数a的值；
(2)当
时，求函数的单调递减区间并证明；(3)若对于任意
，，恒成立，求实数m的取值范围．
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解题方法
8 . 设
.
(1)求的最大值；
(2)证明: 对任意实数恒有
.
.(1)求
的最大值；(2)证明: 对任意实数
恒有.
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2023高一上·上海·专题练习
9 . 已知函数
（是常数）．
(1)若
，求函数
的值域；
(2)若为奇函数，求实数的值，并证明的图像始终在
的图像的下方．
（是常数）．(1)若
，求函数的值域；(2)若
为奇函数，求实数的值，并证明的图像始终在的图像的下方．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)用定义证明是
上的增函数.
(2)是否存在m，使得对任意的
恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)用定义证明
是上的增函数.(2)是否存在m，使得对任意的
恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2023-11-28更新
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695次组卷
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3卷引用：新疆伊犁州华·伊高中联盟校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
