名校
解题方法
1 . 已知函数
，且
．
(1)求
的值，并证明：
在区间
上单调递减；
(2)若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
，且．(1)求
的值，并证明：在区间上单调递减；(2)若
对恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知
.
(1)求函数
的表达式；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)若
对
恒成立，求
的取值范围.
.(1)求函数
的表达式；(2)判断并证明函数
的单调性；(3)若
对恒成立，求的取值范围.
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2023-12-03更新
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629次组卷
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2卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2023-2024学年高一上学期11月阶段检测数学试题
3 . 已知函数对任意实数
，恒有
，且当
时，
，又
.
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)求函数在
上的最大值；
(3)若不等式
在
恒成立，求的取值范围.
对任意实数，恒有，且当时，，又.(1)判断函数
的奇偶性，并加以证明；(2)求函数
在上的最大值；(3)若不等式
在恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数满足
，且
．
(1)求
，判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
(2)若对任意
，都有
成立，且当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
满足，且．(1)求
，判断函数的奇偶性，并证明你的结论；(2)若对任意
，都有成立，且当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
(1)试判断函数的单调性（无需证明），若在
上的最小值为
，求的值；
(2)证明：函数有且仅有一个零点
，且
.
，(1)试判断函数
的单调性（无需证明），若在上的最小值为，求的值；(2)证明：函数
有且仅有一个零点，且.
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解题方法
6 . 已知函数
，定义域为
．
(1)写出函数的奇偶性（无需证明），判断并用定义法证明函数在
上的单调性；
(2)若
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)解不等式
．
，定义域为．(1)写出函数
的奇偶性（无需证明），判断并用定义法证明函数在上的单调性；(2)若
，都有恒成立，求实数的取值范围；(3)解不等式
．
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2023-11-09更新
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282次组卷
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2卷引用：湖北省鄂西北六校(宜城市第一中学等)2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知.
(1)求函数的表达式；
(2)用函数单调性定义证明的单调性；
(3)若
对
恒成立，求的取值范围.
.(1)求函数
的表达式；(2)用函数单调性定义证明
的单调性；(3)若
对恒成立，求的取值范围.
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2023-09-25更新
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336次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期定时检测（二）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.若
恒成立.
(1)求证：
；
(2)若
，且
恒成立，求
的取值范围.
，.若恒成立.(1)求证：
；(2)若
，且恒成立，求的取值范围.
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2023高一上·上海·专题练习
9 . 已知函数
（是常数）．
(1)若
，求函数
的值域；
(2)若为奇函数，求实数的值，并证明的图像始终在
的图像的下方．
（是常数）．(1)若
，求函数的值域；(2)若
为奇函数，求实数的值，并证明的图像始终在的图像的下方．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)用定义证明是
上的增函数.
(2)是否存在m，使得对任意的
恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)用定义证明
是上的增函数.(2)是否存在m，使得对任意的
恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2023-11-28更新
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669次组卷
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3卷引用：新疆伊犁州华·伊高中联盟校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
