名校
1 . 已知向量
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求向量
的坐标；
(2)若
是单位向量，且
，求
与的夹角
.
(3)若
，求向量在向量
上的投影向量（用坐标表示）.
是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求向量的坐标；(2)若
是单位向量，且，求与的夹角.(3)若
，求向量在向量上的投影向量（用坐标表示）.
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2024-06-03更新
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489次组卷
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2卷引用：广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
2 . 已知
，平面向量
，
，则
的最小值为（ ）
，平面向量，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，已知长方形
中，
，则（ ）
中，，则（ ）
A． 的最小值为2 |
B．当 时， 与 的夹角余弦值为 |
C．当 时， |
D．对任意的 |
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，
，四边形是矩形且
.
(1)求点
的坐标；
(2)
与点
在同一平面直角坐标系中，当点到的距离的平方和最小时，求点的坐标.
，四边形是矩形且.(1)求点
的坐标；(2)
与点在同一平面直角坐标系中，当点到的距离的平方和最小时，求点的坐标.
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2024-05-01更新
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94次组卷
|
2卷引用：河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，
，
，BD，AC相交于点O，M为BO中点．设向量
，
(1)用
，
表示
(2)求线段AM的长度.
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名校
6 . 已知向量
，
，且
，则点
的轨迹方程是______ .
，，且，则点的轨迹方程是
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名校
解题方法
7 . 已知向量
，其中
，则
的最大值是（ ）
，其中，则的最大值是（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2024-02-20更新
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708次组卷
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4卷引用：北京市育才学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知向量
则下列命题正确的是（ ）
则下列命题正确的是（ ）A．存在，使得 |
B．当 时，与垂直 |
C．对任意，都有 |
D．当 时， |
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名校
解题方法
9 . 已知
为双曲线
的左焦点，
为直线
上一动点，
为线段
与
的交点.设
.
(1)若点的纵坐标为
，求
与
间满足的函数关系式；
(2)证明：存在常数
，使得
.
为双曲线的左焦点，为直线上一动点，为线段与的交点.设.(1)若点
的纵坐标为，求与间满足的函数关系式；(2)证明：存在常数
，使得.
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名校
解题方法
10 . 如图①在平面直角坐标系
中，已知
，
，动点在线段
上．
(1)求
的最小值；
(2)以四边形
为底面做四棱锥
如图②，使
平面
，且
，求证：平面
平面
．
中，已知，，动点在线段上． (1)求
的最小值；(2)以四边形
为底面做四棱锥如图②，使平面，且，求证：平面平面．
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