名校
1 . 棣莫弗公式
（
为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667－1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，已知复数
，则
的值是（ ）
（为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667－1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，已知复数，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-22更新
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643次组卷
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8卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月二模训练数学试卷
江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月二模训练数学试卷（已下线）专题7.6 复数全章八大压轴题型归纳（拔尖篇）--举一反三系列-（已下线）7.3 复数的三角表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）5.3复数的三角形式-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）广东省六校联考（广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中）2023届高三第六次联考数学试题7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义练习
2 . 任意一个复数
都可以表示成三角形式，即
．棣莫弗定理是由法国数学家棣莫弗（1667－1754年）创立的，指的是：设两个复数
，
，则
，已知复数
，则
（ ）
都可以表示成三角形式，即．棣莫弗定理是由法国数学家棣莫弗（1667－1754年）创立的，指的是：设两个复数，，则，已知复数，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2023-06-04更新
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351次组卷
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7卷引用：12.4 复数的三角形式-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）12.4 复数的三角形式-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）【一题多变】 复数相乘 坐标旋转（已下线）专题7.6 复数全章八大压轴题型归纳（拔尖篇）--举一反三系列-（已下线）7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）5.3复数的三角形式-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义练习
名校
解题方法
3 . 欧拉公式
（其中为虚数单位，
）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位.依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
（其中为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位.依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A． 为虚数 | B．函数 不是周期函数 |
C．若 ，则 | D． 的共轭复数是 |
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2023-05-17更新
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653次组卷
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5卷引用：12.4 复数的三角形式-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）12.4 复数的三角形式-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题7.3 复数的三角表示-举一反三系列-四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学理科试题四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学文科试题 （已下线）模块二情境7 发现数学之美
名校
解题方法
4 . 欧拉公式
是由18世纪瑞士数学家､自然科学家莱昂哈德･欧拉发现的，被誉为数学上优美的公式.已知
，则
（ ）
是由18世纪瑞士数学家､自然科学家莱昂哈德･欧拉发现的，被誉为数学上优美的公式.已知，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-19更新
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653次组卷
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7卷引用：12.4 复数的三角形式-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）12.4 复数的三角形式-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块四 期中重组卷3（江苏苏锡常镇）（苏教版）江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市第九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题7.3 复数的三角表示-举一反三系列-（已下线）10.3 复数的三角形式及其运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）期末复习05 复数-期末专项复习
5 . 在复平面内，把复数
对应的向量绕原点逆时针旋转
后所得向量对应的复数为
，绕原点顺时针旋转
后所得向量对应的复数为
(1)求复数
；
(2)若复数
，求复数
.
对应的向量绕原点逆时针旋转后所得向量对应的复数为，绕原点顺时针旋转后所得向量对应的复数为(1)求复数
；(2)若复数
，求复数.
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2023-04-18更新
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253次组卷
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5卷引用：第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.3复数的三角表示——课后作业（提升版）（已下线）10.3 复数的三角形式及其运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）5.3 复数的三角表示同步练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第五章 复数单元测试题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
名校
解题方法
6 . 已知复数z满足
，
的虚部是2，z对应的点A在第一象限，
(1)求z的值；
(2)若
在复平面上对应点分别为A，B，C，求cos∠ABC.
，的虚部是2，z对应的点A在第一象限，(1)求z的值；
(2)若
在复平面上对应点分别为A，B，C，求cos∠ABC.
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2023-04-09更新
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471次组卷
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18卷引用：第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高二下学期4月学情调研数学试题江苏省徐州市睢宁县2021-2022学年高一下学期(线上)期中数学试题江苏省苏州第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次质量调研数学试题河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考数学（理）试题河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考 数学试题2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 易错疑难集训（已下线）3.4 复数的三角表示（已下线）第一次月考押题预测卷（考试范围：第六-七章）（已下线）专题03 复数的三角表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第7章 复数（单元提升卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）第五章 复数章末检测卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册福建省武夷山第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题第3章 复数 章末综合检测湘教版（2019）必修第二册课本习题3.4 复数的三角表示
名校
7 . 任何一个复数
都可以表示成
的形式，通常称之为复数的三角形式．法国数学家棣莫弗发现：
，我们称这个结论为棣莫弗定理．则
（ ）
都可以表示成的形式，通常称之为复数的三角形式．法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理．则（ ）| A．1 | B． | C． | D．i |
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2023-03-11更新
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1609次组卷
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12卷引用：江苏省徐州市第七中学2024届高三上学期1月调研考试数学试题
江苏省徐州市第七中学2024届高三上学期1月调研考试数学试题江苏省南通市基地大联考2023届高三下学期3月重点热点诊断测试数学试题（已下线）第03讲 复数（七大题型）（讲义）（已下线）专题7.7 复数全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）第7章 复数-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义（分层练习）-【上好课】（已下线）第七章 复数章末重点题型复习-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.3复数的三角表示（已下线）7.3复数的三角表示——课后作业（基础版）（已下线）5.3复数的三角形式-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）2023届高三新高考基地学校大联考3月月考数学试题（已下线）模块六 专题5易错题目重组卷（江苏卷）
名校
8 . 已知复数z满足
，则
中不同的数有（ ）
，则中不同的数有（ ）| A．4个 | B．6个 | C．2019个 | D．以上答案都不正确 |
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2023-02-07更新
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1926次组卷
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10卷引用：12.4 复数的三角形式-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）12.4 复数的三角形式-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）【一题多变】 复数开方 n次方根（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）7.3复数的三角表示——课后作业（基础版）湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题2020年北京大学高水平艺术团招生文化课测试数学试题高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】
9 . 回答下面两题
(1)求证：
；
(2)写出下列复数z的倒数
的模与辐角：
①
；②
；③
．
(1)求证：
；(2)写出下列复数z的倒数
的模与辐角：①
；②；③．
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2023-01-06更新
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300次组卷
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14卷引用：第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 复数-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）第16讲 复数的三角形式（已下线）12.4 复数的三角形式-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题07 复数-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义（分层练习）-【上好课】（已下线）7.3复数的三角表示人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.3 复数的三角表示2（已下线）7.3 复数的三角表示沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 单元复习（已下线）7.3 复数的三角形式1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）第七章《复数》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点02复数（2）人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题7.3
10 . 设i为虚数单位，n为正整数，
．
(1)观察
，
，
，…猜测：
（直接写出结果）；
(2)若复数
，利用（1）的结论计算
．
．(1)观察
，，，…猜测：（直接写出结果）；(2)若复数
，利用（1）的结论计算．
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2023-01-06更新
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198次组卷
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7卷引用：第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）12.4 复数的三角形式-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.4 复数的三角形式（已下线）7.3 复数的三角形式2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.3.1复数的三角表示式（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.7 复数的运算大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
