1 . 已知抛物线
的焦点为
过点
的直线
与抛物线
交于
两点，且
.
（1）求直线斜率的取值范围；
（2）过点
分别作抛物线的切线交于点
，求
.
的焦点为过点的直线与抛物线交于两点，且. （1）求直线
斜率的取值范围；（2）过点
分别作抛物线的切线交于点，求.
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2020-04-06更新
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285次组卷
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3卷引用：云师大附中2019-2020学年高三高考适应性月考（六）数学（文）试题
云师大附中2019-2020学年高三高考适应性月考（六）数学（文）试题云南师范大学附属中学2019-2020学年高三适应性月考（六）数学（文）试题（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中,为抛物线
上不同的两点,且满足:
,
交
于
,点的坐标是
.
(1)求抛物线的方程;
(2)过
轴上一点 
的直线交于
,
两点,
在的准线上的摄影分别为
,为的焦点,若
,求
点的坐标.
中,为抛物线上不同的两点,且满足:,交于,点的坐标是.(1)求抛物线
的方程;(2)过
轴上一点 的直线交于,两点,在的准线上的摄影分别为,为的焦点,若,求点的坐标.
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3 . 已知抛物线C：
，直线l：
交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N．若
，则k的值为（ ）
，直线l：交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N．若，则k的值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2020-03-06更新
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246次组卷
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2卷引用：2019届云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学高三月考卷（六）数学理科试题
名校
4 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
、
，若
，则直线的斜率是__________ ．
的焦点作直线交抛物线于、，若，则直线的斜率是
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2017-03-03更新
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694次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市会泽县第一中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试题
5 . 已知抛物线
，过点
的动直线与相交于两点，抛物线在点和点
处的切线相交于点
.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)求证：点在直线
上；
，过点的动直线与相交于两点，抛物线在点和点处的切线相交于点.(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)求证：点
在直线上；
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线，焦点为，点为曲线的准线与对称轴的交点，过的直线与抛物线交于
两点.
(1)证明：当
时，
与抛物线相切；
(2)当
时，求
.
，焦点为，点为曲线的准线与对称轴的交点，过的直线与抛物线交于两点.(1)证明：当
时，与抛物线相切；(2)当
时，求.
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名校
解题方法
7 . 倾斜角为锐角的直线经过抛物线
的焦点，且与交于，两点，为线段的中点，为上一点，若
的最小值为8，则这条直线的斜率为_________ .
的焦点，且与交于，两点，为线段的中点，为上一点，若的最小值为8，则这条直线的斜率为
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线C：
，O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，点A，B为抛物线上两点，且满足，过原点O作交AB于点D，若点D的坐标为
，则抛物线C的方程为______ ．
，O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，点A，B为抛物线上两点，且满足，过原点O作交AB于点D，若点D的坐标为，则抛物线C的方程为
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