根据韦达定理求参数练习题及答案-云南高中数学-第4页-组卷网

23-24高三上·云南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长由弦长求参数根据韦达定理求参数

解题方法

弦长问题

1 . 已知抛物线

：

的焦点为

，

是

上一点，其中

，且

．
(1)求抛物线

的方程；
(2)过点

的直线

与

相交于P，Q两点，若

，求

的值．

2023-10-17更新 | 393次组卷 | 1卷引用：云南省部分名校2024届高三上学期10月联考数学试题

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23-24高二上·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系根据焦点或准线写出抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

2 . 已知直线

经过抛物线

的焦点F，且l与C相交于A，B两点，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．以

为直径的圆和抛物线C的准线相切

2024-02-23更新 | 370次组卷 | 3卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题

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2023·云南昆明·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径

3 . 直线l过抛物线

的焦点

且与该抛物线交于

两点，若

，则

的值为___________.

2022-12-27更新 | 806次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第五次二轮复习检测数学试题

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22-23高三上·云南德宏·期末

单选题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用抛物线的焦半径公式根据韦达定理求参数

4 . 已知抛物线

的焦点为F，直线

与抛物线交于两个不同的点A，B．如果

，2，

成等差数列，那么k等于（）

A．	B．2
C．	D．

2023-03-09更新 | 395次组卷 | 1卷引用：云南省德宏州2023届高三上学期期末教学质量统一监测数学试题

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23-24高二上·云南昆明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

范围问题

5 . 已知抛物线E：

的焦点为F，准线与坐标轴交于点C，过点C且斜率为k的直线l与抛物线E交于A，B两点（点B在点A和点C之间），则下列选项正确的是（）

A．	B．
C．若B为的中点，则	D．若B为的中点，则

2023-11-02更新 | 345次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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15-16高三·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

解题方法

定点问题

6 . 已知抛物线

上一点

，A，B是抛物线C上的两动点，且

，则点M到直线AB距离的最大值是______．

2022-11-18更新 | 797次组卷 | 4卷引用：2016届云南省师大附中高三适应性月考八理科数学试卷

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2023·云南·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数过圆外一点的圆的切线方程根据韦达定理求参数

7 . 已知抛物线

上有一点

，过点

作圆

的两条切线分别交抛物线于

两点（异于点

），则直线

的斜率为________.

2023-05-20更新 | 346次组卷 | 2卷引用：云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考（三）数学试题

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20-21高三上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线相交求直线方程根据韦达定理求参数

名校

8 . 已知抛物线C的焦点为

，N为抛物线上一点，

且

(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F且斜率为k的直线l与C交于A，B两点，

，求直线l的方程．

2021-12-17更新 | 1171次组卷 | 7卷引用：云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学（B卷）试题

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2022·山西太原·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求抛物线的轨迹方程抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题

9 . 如图，已知抛物线

的焦点为F，点

为坐标原点，一条直线过定点

与抛物线相交于A，B两点，且

.

(1)求抛物线方程；
(2)连接AF，BF并延长交抛物线于C，D两点，求证：直线CD过定点

2022-08-25更新 | 661次组卷 | 5卷引用：云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2022·云南昆明·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

向量共线问题

10 . 过抛物线的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，且，则直线l的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-02更新 | 638次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题

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