名校
解题方法
1 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在y轴的正半轴上，直线l：
经过抛物线C的焦点.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线1与抛物线C相交于A､B两点，过A､B两点分别作抛物线C的切线，两条切线相交于点P.求
面积的最小值.
经过抛物线C的焦点.(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线1与抛物线C相交于A､B两点，过A､B两点分别作抛物线C的切线，两条切线相交于点P.求
面积的最小值.
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2022-03-10更新
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1678次组卷
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20卷引用：云南省2021届高三二模数学（文）试题
云南省2021届高三二模数学（文）试题云南省2021届高三二模数学（理）试题云南省2021届高三第二次复习统一检测数学（文）试题云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷一数学（理）试题云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题陕西省西安中学2021届高三第一次仿真考试数学（文）试题（已下线）押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三上学期联合考试（二）数学（文）试题贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三上学期联合考试（二）数学（理）试题广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（二）数学试题（已下线）解密16 抛物线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）广东省2022届高三新高考模拟押题卷(三)数学试题广西柳州市第三中学2022届高三3月模热身考数学（理）试题（已下线）专题37 阿基米德三角形广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟考试数学（文）试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟理科数学试题贵州省兴义市第八中学2023届高三下学期4月月考数学（理）试题贵州省兴义市第八中学2023届高三下学期4月月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 过点
作直线
与抛物线
相交于
两点.
(1)若直线的斜率是1，求弦
的长度；
(2)若
，求直线的方程．
作直线与抛物线相交于两点.(1)若直线
的斜率是1，求弦的长度；(2)若
，求直线的方程．
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2023-12-13更新
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724次组卷
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3卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（B卷）
名校
解题方法
3 . 已知过抛物线
焦点
的直线交
于
，
两点，点，在的准线上的射影分别为点
，
，线段的垂直平分线的倾斜角为
，若
，则
（ ）
焦点的直线交于，两点，点，在的准线上的射影分别为点，，线段的垂直平分线的倾斜角为，若，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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2024-02-03更新
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919次组卷
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4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）
2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题海南省四校（海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学）2024届高三下学期联考数学试题
4 . 在①
；②
；③
面积的最小值为8，这三个条件中任选一个，补充在横线上，并解答下列问题．（若选择多个条件作答，则按第一个解答计分）
已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线与该抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，_____________．
(1)求抛物线的方程；
(2)点C在抛物线上，
的重心G在y轴上，直线
交y轴于点Q（点Q在点F上方）．记
的面积分别为
，求T的取值范围．
；②；③面积的最小值为8，这三个条件中任选一个，补充在横线上，并解答下列问题．（若选择多个条件作答，则按第一个解答计分）已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线与该抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，_____________．(1)求抛物线的方程；
(2)点C在抛物线上，
的重心G在y轴上，直线交y轴于点Q（点Q在点F上方）．记的面积分别为，求T的取值范围．
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5 . 已知点为抛物线
的焦点，直线过点
交抛物线于
，
两点，
.设
为坐标原点，
，直线
与
轴分别交于
两点，则以下选项正确的是（ ）
为抛物线的焦点，直线过点交抛物线于，两点，.设为坐标原点，，直线与轴分别交于两点，则以下选项正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则面积的最小值为 |
D． 四点共圆 |
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2022-06-11更新
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1415次组卷
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11卷引用：云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题
云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期开学质量检测数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(3)广东省广州市协和学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第1-3章）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）3.3.2 抛物线的简单几何性质（同步练习提高篇）（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点3 圆锥曲线中的四点共圆问题综合训练（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 （人教A）安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习（2）
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，经过点且斜率为
的直线与抛物线交于，两点（点在第一象限），若
，
，则以下结论正确的是（ ）
的焦点为，准线为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于，两点（点在第一象限），若，，则以下结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 为上的动点，其在上的射影为 ，则 |
D．过点 且与有且仅有一个公共点的直线有3条 |
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7 . 已知抛物线：
（
）的焦点为，点
，过的直线交于，两点，当点的横坐标为1时，点到抛物线的焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
，
与的另一个交点分别为
，
，点
，
分别是，
的中点，记直线
，
的倾斜角分别为
，
.求
的最大值.
：（）的焦点为，点，过的直线交于，两点，当点的横坐标为1时，点到抛物线的焦点的距离为2.(1)求抛物线
的方程；(2)设直线
，与的另一个交点分别为，，点，分别是，的中点，记直线，的倾斜角分别为，.求的最大值.
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2024-01-11更新
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600次组卷
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3卷引用：云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
8 . 抛物线
的焦点为
，经过点F且倾斜角为的直线l与抛物线C交于A，B两点，分别过点A、点B作抛物线C的切线，两切线相交于点E，则（ ）
的焦点为，经过点F且倾斜角为的直线l与抛物线C交于A，B两点，分别过点A、点B作抛物线C的切线，两切线相交于点E，则（ ）A．当 时， |
B． 面积的最大值为2 |
| C．点E在一条定直线上 |
D．设直线 倾斜角为， 为定值 |
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2024-03-14更新
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558次组卷
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3卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
9 . 已知抛物线
，O为坐标原点，直线l经过抛物线的焦点F，与抛物线C交于点A，B两点，设
，
，抛物线C的准线与x轴的交点为G．则下列说法正确的是（ ）
，O为坐标原点，直线l经过抛物线的焦点F，与抛物线C交于点A，B两点，设，，抛物线C的准线与x轴的交点为G．则下列说法正确的是（ ）A． | B．当 时，直线l的斜率为 |
C．GF始终平分 | D． |
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2024-01-17更新
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578次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期教学质量监测数学试题（五）
10 . 已知为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交抛物线于
两点，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交抛物线于两点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的准线方程为 | B．直线与抛物线相切 |
C． 为定值 | D． |
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2023-11-09更新
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564次组卷
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3卷引用：黄金卷05
