名校
解题方法
1 . 设
为曲线
上的两点，
与
的横坐标之和为8．
(1)求直线
的斜率；
(2)已知不过原点的直线
，且交曲线
于
两点，若原点
在以
为直径的圆上，求直线
的方程．
为曲线上的两点，与的横坐标之和为8．(1)求直线
的斜率；(2)已知不过原点的直线
，且交曲线于两点，若原点在以为直径的圆上，求直线的方程．
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2021-12-15更新
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283次组卷
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4卷引用：云南省巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二上学期第四次月考（期末）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
，过点
且斜率为
的直线与交于
两点，若
，则
（ ）
，过点且斜率为的直线与交于两点，若，则（ ）A． | B． |
| C．1 | D． |
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2021-08-27更新
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278次组卷
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3卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（二）数学(文）
解题方法
3 . 已知直线与抛物线
相交于A，B两点，且与圆
相切.
（1）求直线在x轴上截距
的取值范围；
（2）设F是抛物线的焦点，
，求直线的方程.
与抛物线相交于A，B两点，且与圆相切.（1）求直线
在x轴上截距的取值范围；（2）设F是抛物线的焦点，
，求直线的方程.
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2020-07-01更新
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390次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题2020届广东省惠州市高三6月模拟数学（理）试题（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题18 押全国卷（文科）第21题 圆锥曲线
4 . 已知抛物线
的焦点为
，经过点
作直线，与拋物线在第一象限交于
两点．若点在以为直径的圆上，则直线的斜率为（）
的焦点为，经过点作直线，与拋物线在第一象限交于两点．若点在以为直径的圆上，则直线的斜率为（）A． | B． | C． | D．1 |
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2020-04-18更新
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394次组卷
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3卷引用：云南省2019-2020学年高中毕业生复习统一检测理科数学试题
云南省2019-2020学年高中毕业生复习统一检测理科数学试题云南省2019-2020学年高中毕业生复习统一检测文科数学试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅲ卷）《2020年高考押题预测卷》
名校
解题方法
5 . 过抛物线
的焦点F的直线与抛物线C交于
两点，且
，求直线的方程.
的焦点F的直线与抛物线C交于两点，且，求直线的方程.
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，斜率为
的直线与的交点为，与
轴的交点为
.
（1）若
，求直线的方程；
（2）若
，求线段的长度.
的焦点为，斜率为的直线与的交点为，与轴的交点为.（1）若
，求直线的方程；（2）若
，求线段的长度.
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7 . 已知抛物线
，
，点
在
上，且不与坐标原点重合，过点
作
的两条切线，切点分别为，.记直线
，
，
的斜率分别为
，
，
.
(1)当
时，求
的值；
(2)当点在上运动时，求
的取值范围.
，，点在上，且不与坐标原点重合，过点作的两条切线，切点分别为，.记直线，，的斜率分别为，，.(1)当
时，求的值；(2)当点
在上运动时，求的取值范围.
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2022-03-13更新
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123次组卷
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4卷引用：云南省楚雄州2022届高三上学期期末教育学业质量监测数学（理）试题
8 . 已知抛物线
，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，若线段的中点纵坐标为2，则该抛物线的标准方程为（ ）.
，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，若线段的中点纵坐标为2，则该抛物线的标准方程为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2020-06-15更新
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287次组卷
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3卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题3-5 抛物线定义及性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
与圆
一个交点的横坐标
，动直线与相切于点，与交于不同的两点，，为坐标原点.
（1）求的方程；
（2）若
，求
的值.
与圆一个交点的横坐标，动直线与相切于点，与交于不同的两点，，为坐标原点.（1）求
的方程；（2）若
，求的值.
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2020-07-22更新
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270次组卷
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3卷引用：云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
10 . 已知抛物线
的焦点为
过点的直线与抛物线交于两点，且
.
（1）求直线斜率的取值范围；
（2）过点
分别作抛物线的切线交于点，求
.
的焦点为过点的直线与抛物线交于两点，且. （1）求直线
斜率的取值范围；（2）过点
分别作抛物线的切线交于点，求.
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2020-04-06更新
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285次组卷
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3卷引用：云师大附中2019-2020学年高三高考适应性月考（六）数学（文）试题
云师大附中2019-2020学年高三高考适应性月考（六）数学（文）试题云南师范大学附属中学2019-2020学年高三适应性月考（六）数学（文）试题（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
