1 . 设抛物线
的焦点为F，过F作斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，且
，Q为抛物线上一点，过Q作两条均不垂直于对称轴的直线分别交抛物线于除Q之外的M、N两点.
(1)求C的方程；
(2)若Q坐标为
，且
，判断MN斜率是否为定值，若是，求出该值，若不是，说明理由.
的焦点为F，过F作斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，且，Q为抛物线上一点，过Q作两条均不垂直于对称轴的直线分别交抛物线于除Q之外的M、N两点.(1)求C的方程；
(2)若Q坐标为
，且，判断MN斜率是否为定值，若是，求出该值，若不是，说明理由.
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2023-01-15更新
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452次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市田家炳中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文科）试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
的焦点为
，准线为
，
是抛物线上
上一点，且点的横坐标为
，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线
与抛物线交于
、
两点，过点且与直线垂直的直线
与准线交于点
，设
的中点为
，若
、、、四点共圆，求直线的方程.
中，已知抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上上一点，且点的横坐标为，.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
的直线与抛物线交于、两点，过点且与直线垂直的直线与准线交于点，设的中点为，若、、、四点共圆，求直线的方程.
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2020-04-24更新
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840次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题
甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题甘肃省天水一中2020届高三高考数学（文科）二模试题2020届安徽省大教育全国名校联盟高三上学期质量检测第一次联考文科数学试题（已下线）第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
2010·重庆·一模
3 . 本小题满分14分）
过
轴上动点
引抛物线
的两条切线
、
，、
为切点，设切线、的斜率分别为
和
．
（1）求证：
；
（2）求证：直线
恒过定点，并求出此定点坐标；
（3）设
的面积为
，当
最小时，求
的值．
过
轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点，设切线、的斜率分别为和．（1）求证：
；（2）求证：直线
恒过定点，并求出此定点坐标； （3）设
的面积为，当最小时，求的值．
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