高中数学综合库练习题及答案-天水高中数学高三-组卷网

9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

1 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

2024-04-11更新 | 1105次组卷 | 49卷引用：2011-2012学年甘肃省天水市一中高三第四阶段考试文科数学

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 675次组卷 | 52卷引用：甘肃省天水市武山县第一高级中学2023届高三上学期第二次诊断模拟数学试题

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16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2781次组卷 | 20卷引用：甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题

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23-24高三上·甘肃天水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式判断指数函数的单调性根据函数的单调性解不等式由对数函数的单调性解不等式

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

4 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

为偶函数．
(1)求

的解析式，并判断

的单调性；
(2)已知

，

，且

，求

的取值范围．

2024-01-02更新 | 466次组卷 | 3卷引用：甘肃省天水市天水三中、天水九中、清水六中、新梦想高考复读学校2024届高三上学期12月联考数学试题

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23-24高三上·甘肃天水·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 设正实数

，

满足

，则下列说法正确的是（）

A．的最小值为2	B．的最小值为1
C．的最大值为4	D．的最小值为2

2024-01-02更新 | 1126次组卷 | 8卷引用：甘肃省天水市天水三中、天水九中、清水六中、新梦想高考复读学校2024届高三上学期12月联考数学试题

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23-24高三上·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围由余弦（型）函数的周期性求值

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

（其中

）在区间

上恰有4个零点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-02更新 | 761次组卷 | 3卷引用：甘肃省天水市天水三中、天水九中、清水六中、新梦想高考复读学校2024届高三上学期12月联考数学试题

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23-24高三上·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算

7 . 在等比数列

中，

，

，则

（）

A．1

B．

C．

D．2

2024-01-02更新 | 1037次组卷 | 2卷引用：甘肃省天水市天水三中、天水九中、清水六中、新梦想高考复读学校2024届高三上学期12月联考数学试题

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23-24高三上·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模复数的除法运算

8 . 已知复数

（其中i为虚数单位），则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-02更新 | 409次组卷 | 1卷引用：甘肃省天水市天水三中、天水九中、清水六中、新梦想高考复读学校2024届高三上学期12月联考数学试题

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23-24高三上·甘肃天水·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

9 . 设函数

对任意x、

，都有

，且

时，

．
(1)证明：

为奇函数；
(2)证明：

在R上为减函数．

2023-12-15更新 | 92次组卷 | 1卷引用：甘肃省天水市麦积区天水三中、天水九中、新梦想高考复读学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试卷

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23-24高三上·甘肃天水·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求余弦（型）函数的奇偶性函数新定义

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 函数思想（英文Theory and thought of function），是解决“数学型”问题中的一种思维策略．自人们运用函数以来，经过长期的研究和摸索，科学界普遍有了一种意识，那就是函数思想，在运用这种思维策略去解决问题时，科学家们发现它们都有着共同的属性，那就是定量和变量之间的联系．如果定义“美好函数”满足：定义域为

的偶函数

，

，使

，则下列函数中符合“美好函数”条件的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-30更新 | 182次组卷 | 1卷引用：甘肃省天水市麦积区天水三中、天水九中、新梦想高考复读学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试卷

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