解题方法
1 . 已知直线
交抛物线
于
轴异侧两点
，且
，过O向
作垂线，垂足为D，则点
的轨迹方程为（ ）
交抛物线于轴异侧两点，且，过O向作垂线，垂足为D，则点的轨迹方程为（ ）A． |
B． |
C． |
D．或 |
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名校
解题方法
2 . 过抛物线
的焦点
作直线
，
与抛物线C分别交于点A，B和M，N，若直线与互相垂直，则
的最小值为______ ．
的焦点作直线，与抛物线C分别交于点A，B和M，N，若直线与互相垂直，则的最小值为
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2022-11-22更新
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512次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市浏阳市第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
名校
3 . 已知抛物线
，其中
，过B的直线l交抛物线C于M，N两点．
(1)当直线l垂直于x轴，且
为直角三角形，求实数m的值；
(2)若四边形
是平行四边形，当点P在直线l上时，求实数m，使得
．
，其中，过B的直线l交抛物线C于M，N两点．(1)当直线l垂直于x轴，且
为直角三角形，求实数m的值；(2)若四边形
是平行四边形，当点P在直线l上时，求实数m，使得．
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2022-11-18更新
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569次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线
，直线l与抛物线C交于M，N两点，且
，
，则点A到直线l的距离的最大值为__________ .
，直线l与抛物线C交于M，N两点，且，，则点A到直线l的距离的最大值为
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5 . 已知直线l与抛物线
（
）交于A，B两点，
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．若点D的坐标为 ，则 |
B．直线过定点 |
C．D点的轨迹方程为 （原点除外） |
D．设与x轴交于点M，则 的面积最大时，直线的斜率为1 |
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2022-11-12更新
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551次组卷
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5卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 已知抛物线
：
的焦点为
，准线为，过点的直线与抛物线交于
，
两点，的中点为
，，，在直线上的投影分别为
，
，
，则（ ）
：的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于，两点，的中点为，，，在直线上的投影分别为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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157次组卷
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2卷引用：湖南省多所学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线l与x轴交于点M，点P在抛物线上，直线PF与抛物线交于另一点A，设直线MP，MA的斜率分别为k1，k2，则k1＋k2的值为________ ．
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2022-10-26更新
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1153次组卷
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5卷引用：湖南省常德市安乡县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直线
与抛物线相交于点
，与轴相交于点，若抛物线上存在不同于点的一点，满足
，则
的面积为___________ .
与抛物线相交于点，与轴相交于点，若抛物线上存在不同于点的一点，满足，则的面积为
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2022-10-11更新
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288次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学等名校联考联合体2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题
湖南省长沙市第一中学等名校联考联合体2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
9 . 已知抛物线
，直线
与
相交于两点，若
使得
，则
_____ ．
，直线与相交于两点，若使得，则
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2022-10-06更新
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584次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
，直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，O为坐标原点，且，若直线l恒过点
，则下列说法正确的是（ ）
，直线l与抛物线C交于A，B两点，且，O为坐标原点，且，若直线l恒过点，则下列说法正确的是（ ）| A．抛物线方程为 |
B． |
C． 的面积的最小值为32 |
| D．弦中点的轨迹为一条抛物线 |
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2022-10-04更新
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745次组卷
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4卷引用：湖湘名校教育联合体2022-2023学年高三上学期9月大联考数学试题
