1 . 已知抛物线C:y2=2px(p>0),曲线M:x2+2x+y2=0(y>0).过点P(-3,0)与曲线M相切于点A的直线l,与抛物线C有且只有一个公共点B.
(Ⅰ)求抛物线C的方程及点A,B的坐标;
(Ⅱ)过点B作倾斜角互补的两条直线分别交抛物线C于S,T两点(不同于坐标原点),求证:直线ST//直线AO.
(Ⅰ)求抛物线C的方程及点A,B的坐标;
(Ⅱ)过点B作倾斜角互补的两条直线分别交抛物线C于S,T两点(不同于坐标原点),求证:直线ST//直线AO.
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2 . 已知抛物线C:的焦点为F,直线交抛物线于、两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点.
(1)若直线AB过焦点F,求的值;
(2)是否存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)若直线AB过焦点F,求的值;
(2)是否存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2016-12-03更新
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637次组卷
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5卷引用:2015届浙江省东阳市高三5月模拟考试文科数学试卷
2015届浙江省东阳市高三5月模拟考试文科数学试卷2015届浙江省严州中学高三仿真考试文科数学试卷2016届浙江省温州市十校联合体高三上学期期初联考文科数学试卷(已下线)2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷02广西桂林市第五中学2021届高三第一学期期末复习数学试题(一)
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的右焦点和抛物线的焦点相同.
(1)求椭圆的方程.
(2)如图,已知直线与椭圆及抛物线都有两个不同的公共点,且直线与椭圆交于两点;过焦点的直线与抛物线交于两点,记,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程.
(2)如图,已知直线与椭圆及抛物线都有两个不同的公共点,且直线与椭圆交于两点;过焦点的直线与抛物线交于两点,记,求的取值范围.
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4 . 如图,已知抛物线,点是轴上的一点,经过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点.
(1)当点在轴上时,求线段的中点轨迹方程;
(2)若(为坐标原点),求的值.
(1)当点在轴上时,求线段的中点轨迹方程;
(2)若(为坐标原点),求的值.
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2016-12-03更新
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671次组卷
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2卷引用:2015届浙江省嘉兴市高三9月学科基础知识测试理科数学试卷
解题方法
5 . 已知抛物线,准线与轴的交点为.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)如图,,过点的直线与抛物线交于不同的两点,与分别与抛物线交于点,设的斜率分别为,的斜率分别为,问:是否存在常数,使得,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)如图,,过点的直线与抛物线交于不同的两点,与分别与抛物线交于点,设的斜率分别为,的斜率分别为,问:是否存在常数,使得,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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解题方法
6 . 已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点,
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作直线交抛物线于、两点,若直线与分别交直线于、两点,当时,求直线的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作直线交抛物线于、两点,若直线与分别交直线于、两点,当时,求直线的方程.
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7 . 已知抛物线,过点的直线与抛物线交于,两点,为坐标原点,则的值为
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,过点作一条直线与抛物线交于、两点.
(1)求以点为圆心,且与直线相切的圆的方程;
(2)从、、、、、中取出三个量,使其构成等比数列,并予以证明.
(1)求以点为圆心,且与直线相切的圆的方程;
(2)从、、、、、中取出三个量,使其构成等比数列,并予以证明.
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12-13高三·河南郑州·阶段练习
名校
9 . 已知抛物线,过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于两点,若线段的中点的横坐标为3,则该抛物线的准线方程为
A. | B. | C. | D. |
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10 . 如图,抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为A.点C在抛物线E上,以C为圆心,为半径作圆,设圆C与准线交于不同的两点M,N.
(I)若点C的纵坐标为2,求;
(II)若,求圆C的半径.
(I)若点C的纵坐标为2,求;
(II)若,求圆C的半径.
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2016-12-02更新
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2942次组卷
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8卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)(已下线)2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练24练习卷湖北省天门、仙桃、潜江2018届高三上学期期末联考数学(文)试题(已下线)河北省衡水中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题陕西省西安市长安区第五中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题2020届河南省平顶山许昌济源高三第一次质量检测数学(文)试题江西省九江三中2019届高三上学期中理数试题湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题