1 . 已知抛物线
的焦点为
，斜率为
的直线过与
交于
两点，若
，则
的值为（ ）
的焦点为，斜率为的直线过与交于两点，若，则的值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，过作直线交抛物线于
两点，过分别作准线
的垂线，垂足分别为
，若
和
的面积分别为8和4，则
的面积为（ ）
的焦点为，过作直线交抛物线于两点，过分别作准线的垂线，垂足分别为，若和的面积分别为8和4，则的面积为（ ）| A．32 | B．16 | C． | D．8 |
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3 . 直线
与抛物线：
相交于两点，若在
轴上存在点
使得
，则
的最小值为__________ .
与抛物线：相交于两点，若在轴上存在点使得，则的最小值为
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4 . 过抛物线
的焦点F的直线与C交于
，
两点，点
为C的准线上一点，则（ ）
的焦点F的直线与C交于，两点，点为C的准线上一点，则（ ）A． | B．若 ，则 |
C． 的最小值为4 | D． |
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名校
5 . 设
为坐标原点，过点
的直线与抛物线
交于两点，若
，则
的值为（ ）
为坐标原点，过点的直线与抛物线交于两点，若，则的值为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2024-05-11更新
|
190次组卷
|
2卷引用：四川省眉山市2024届高三下学期第三次诊断考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知过抛物线的焦点且倾斜角为
的直线交于两点，
是
的中点，点是上一点，若点的纵坐标为1，直线
，则到的准线的距离与到的距离之和的最小值为（ ）
的焦点且倾斜角为的直线交于两点，是的中点，点是上一点，若点的纵坐标为1，直线，则到的准线的距离与到的距离之和的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知抛物线
，过点
的直线与
交于不同的两点，且
，其中为坐标原点．
(1)求的方程；
(2)若垂直于直线的直线
与交于不同的
两点，且以为直径的圆过两点，求直线的斜率．
，过点的直线与交于不同的两点，且，其中为坐标原点．(1)求
的方程；(2)若垂直于直线
的直线与交于不同的两点，且以为直径的圆过两点，求直线的斜率．
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8 . 已知抛物线
过点
，其焦点为，过点作两条互相垂直的直线
，直线与抛物线
相交于
两点，直线
与相交于
两点（如图所示），则下列结论正确的是（ ）
过点，其焦点为，过点作两条互相垂直的直线，直线与抛物线相交于两点，直线与相交于两点（如图所示），则下列结论正确的是（ ）
| A．抛物线的方程为 |
B．抛物线的准线方程为 |
C． 和 面积之和的最小值为7 |
| D．和面积之和的最小值为8 |
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9 . 已知抛物线的准线方程为
，
，，
为上两点，且
，则下列选项错误 的是（ ）
的准线方程为，，，为上两点，且，则下列选项A． | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
解题方法
10 . 设为坐标原点，抛物线
的焦点为，准线与
轴的交点为
，过点的直线与抛物线交于两点，过点分别作的垂线，垂足分别为
，
，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于两点，过点分别作的垂线，垂足分别为，，则下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-05-01更新
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1431次组卷
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3卷引用：广东省2024届高三高考模拟测试（二）数学试题
