1 . 已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，且，过点的动直线与抛物线交于两点，为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为.给出下列四个命题：
①在抛物线上满足条件的点仅有一个；
②若是抛物线准线上一动点，则的最小值为；
③无论过点的直线在什么位置，总有；
④若点在抛物线准线上的射影为，则三点在同一条直线上.
其中所有正确命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于两点，且两点的纵坐标之积为.
(1)求抛物线的方程；
(2)求的值其中O为坐标原点；
(3)已知点，在抛物线上存在两点B，C，使得，求C点纵坐标的取值范围.

3 . 设抛物线的焦点为F，过点F且斜率为的直线交抛物线C于A，B两点，若、分别垂直准线于、，四边形的周长为40，则（       ）

A．

B．或

C．

D．

4 . 已知抛物线，过点的直线与抛物线相交于，两点，为坐标原点，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）若线段的中点为，的中垂线与的准线交于第二象限内的点，且，求直线与轴的交点坐标.

5 . 已知抛物线的焦点为F，过点的直线交抛物线C于A，B两点，交抛物线C的准线于点Q，若，则直线斜率的绝对值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线C：的焦点为F，直线l：交抛物线C于两点，P是线段AB的中点，过作x轴的垂线交抛物线C于点Q.

(1)若，且，求直线l的方程；
(2)若，且，求抛物线C的方程.

7 . 已知抛物线的准线与轴的交点为，抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，，则_______；若的中点到准线的距离为，则_______.

8 . 已知抛物线，过焦点作直线与抛物线交于点（点在轴下方），点与点关于轴对称，若直线的斜率为，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线的焦点为F，点是抛物线上的动点，设点，则当取得最小值时，的值为（       ）

A．1

B．或1

C．1或2

D．0或2

10 . 设抛物线的焦点为，经过点的动直线交抛物线于、两点，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线平分线段AB，求直线的倾斜角；
(3)若点 M 是抛物线的准线上的一点，直线的斜率分别为、、．求证：当时，为定值．