名校
解题方法
1 . 已知直线
与抛物线
交于
，
两点，
为抛物线
的焦点，若
，则实数
的值为______ .
与抛物线交于，两点，为抛物线的焦点，若，则实数的值为
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2023-01-04更新
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1129次组卷
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4卷引用：河南省郑州外国语学校2023届高三下学期4月月考文科数学试题
2 . 设抛物线，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．
(1)若l的斜率为2，求
的值；
(2)求证：
为定值．
，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．(1)若l的斜率为2，求
的值；(2)求证：
为定值．
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2024-03-24更新
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1052次组卷
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7卷引用：西藏自治区拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考文科数学试题
西藏自治区拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考文科数学试题西藏日喀则市拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（文）试题四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的方程为
，直线
为抛物线的准线，点
，且
为抛物线上的不同两点，若有
与
垂直．
(1)求抛物线的方程．
(2)证明：直线
过定点．
，直线为抛物线的准线，点，且为抛物线上的不同两点，若有与垂直．(1)求抛物线的方程．
(2)证明：直线
过定点．
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2023-11-19更新
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1030次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 已知抛物线：
，
为坐标原点，直线
交抛物线于
，
两点，若
，则（ ）
：，为坐标原点，直线交抛物线于，两点，若，则（ ）A． | B．直线过定点 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为2 |
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2023-09-13更新
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1053次组卷
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6卷引用：四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 A卷素养养成卷（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（A素养养成卷）（已下线）模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题（高二人教A）（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）
名校
解题方法
5 . 经过抛物线
的焦点的直线交于两点，为坐标原点，设，
的最小值是4，则下列说法正确的是（）
的焦点的直线交于两点，为坐标原点，设，的最小值是4，则下列说法正确的是（）A． |
B． |
C．若点 是线段的中点，则直线的方程为 |
D．若 ，则直线的倾斜角为 或 |
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2023-12-27更新
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993次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2024高三·江苏·专题练习
6 . 已知为坐标原点，点为抛物线：的焦点，点
，直线：
交抛物线于，两点（不与
点重合），则以下说法正确的是（ ）
为坐标原点，点为抛物线：的焦点，点，直线：交抛物线于，两点（不与点重合），则以下说法正确的是（ ）A． |
B．存在实数 ，使得 |
C．若 ，则 |
D．若直线与的倾斜角互补，则 |
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2024-03-16更新
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1063次组卷
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5卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）黄金卷04（2024新题型）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）数学（江苏专用02）
7 . 已知斜率为2的直线交抛物线
于、两点，下列说法正确的是（ ）
于、两点，下列说法正确的是（ ）A． 为定值 |
| B．线段AB的中点在一条定直线上 |
C． 为定值（O为坐标原点， 、 分别为直线OA、OB的斜率） |
D． 为定值（F为抛物线的焦点） |
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2023-12-12更新
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969次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学、西南大学附中、万州中学2023～2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，直线与
轴交于点，过点的直线与抛物线交于
两点，为坐标原点，则（ ）
的焦点为，准线为，直线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，则（ ）A．若 ，则 | B． |
C． | D． 面积的最小值为16 |
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2023-05-30更新
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1087次组卷
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3卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知抛物线
经过点
，直线
与交于，两点（异于坐标原点）．
(1)若
，证明：直线
过定点．
(2)已知
，直线
在直线的右侧，
，与之间的距离
，交于
，
两点，试问是否存在，使得
？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
经过点，直线与交于，两点（异于坐标原点）．(1)若
，证明：直线过定点．(2)已知
，直线在直线的右侧，，与之间的距离，交于，两点，试问是否存在，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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2023-09-09更新
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1024次组卷
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10卷引用：重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题
重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知过点
的直线与抛物线
交于两点，过线段的中点作直线
轴，垂足为，且
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)若为上异于点的任意一点，且直线
与直线
交于点
，证明：以
为直径的圆过定点.
的直线与抛物线交于两点，过线段的中点作直线轴，垂足为，且.(1)求抛物线
的方程；(2)若
为上异于点的任意一点，且直线与直线交于点，证明：以为直径的圆过定点.
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2023-09-28更新
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992次组卷
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10卷引用：河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题
河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题江西省九江市2023届高三上学期第一次模拟数学（文）试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（B卷）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（四）（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（3）（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
