名校
1 . 已知
是抛物线
：
上一点，且位于第一象限，点
到抛物线的焦点
的距离为4，过点
向抛物线作两条切线，切点分别为
，
，则
（ ）
是抛物线：上一点，且位于第一象限，点到抛物线的焦点的距离为4，过点向抛物线作两条切线，切点分别为，，则（ ）A． | B．1 | C．16 | D． |
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2022-05-13更新
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4310次组卷
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11卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题河南省多校联盟2022届高考终极押题（C卷）数学（文）试题上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线 （练习）-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】辽宁省十一校重点高中联合体2024届高三下学期3月联合考试数学试卷
2 . 设抛物线
的焦点为F，过点
的直线与E相交于A，B两点，与E的准线相交于点C，点B在线段AC上，
，则
与
的面积之比
（ ）
的焦点为F，过点的直线与E相交于A，B两点，与E的准线相交于点C，点B在线段AC上，，则与的面积之比（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-17更新
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3458次组卷
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11卷引用：四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题
四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题广东省广州市2022届高三一模数学试题（已下线）秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 已知抛物线
，过点
的直线交抛物线于A，B两点，F为抛物线的焦点，若
，O为坐标原点，则四边形
的面积是（ ）
，过点的直线交抛物线于A，B两点，F为抛物线的焦点，若，O为坐标原点，则四边形的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-24更新
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3724次组卷
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18卷引用：河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月开学考试数学试题
河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（五）数学（理）试题（已下线）考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期10月模块诊断数学（文）试题（已下线）3.3.2抛物线的几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 抛物线的简单几何性质-【帮课堂】（已下线）第03讲 抛物线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）湖北省武昌实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题26 圆锥曲线巧设直线必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题（已下线）第31节 抛物线（已下线）专题20 抛物线的焦点弦问题河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
4 . 如图，已知抛物线
，圆
，过C点的直线l与抛物线和圆依次交于P，M，N，Q，则
等于（ ）
，圆，过C点的直线l与抛物线和圆依次交于P，M，N，Q，则等于（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2022-01-24更新
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1816次组卷
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6卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期开年考数学试题
安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期开年考数学试题山西省晋中市2022届高三上学期1月适应性调研数学（文）试题山西省晋中市2022届高三上学期1月适应性调研数学（理）试题山西省大同市2022届高三上学期期末数学（理）试题山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题（已下线）专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点3 圆锥曲线第二定义的应用综合训练
5 . 过抛物线
焦点的直线与抛物线交于点
，若
，则直线
的方程为（ ）
焦点的直线与抛物线交于点，若，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． 或 | D．或 |
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2023-02-25更新
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708次组卷
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3卷引用：河南省安阳市重点高中2022-2023学年高二下学期阶段性测试（开学考）数学试题
河南省安阳市重点高中2022-2023学年高二下学期阶段性测试（开学考）数学试题第三章 圆锥曲线的方程 （练基础）（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 过抛物线C：
（
）的焦点F的直线l与抛物线C交于两点A，B，若
，则直线l的斜率
（ ）
（）的焦点F的直线l与抛物线C交于两点A，B，若，则直线l的斜率（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-09更新
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660次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期期末线上质量监测数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题6-10
名校
7 . 已知抛物线C：
的焦点为，过作不与
轴垂直的直线
交于
两点，设
的外心和重心的纵坐标分别为
（
是坐标原点），则
的值为（ ）
的焦点为，过作不与轴垂直的直线交于两点，设的外心和重心的纵坐标分别为（是坐标原点），则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知点为抛物线：
的焦点，过点F且倾斜角为60°的直线交抛物线于A，B两点，若
，则
（ ）
为抛物线：的焦点，过点F且倾斜角为60°的直线交抛物线于A，B两点，若，则（ ）| A． | B．1 | C． | D．2 |
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2022-11-14更新
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1259次组卷
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5卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知抛物线
，圆
，过圆心
的直线与抛物线和圆依次交于
，则
的最小值为（ ）
，圆，过圆心的直线与抛物线和圆依次交于，则的最小值为（ ）| A．14 | B．23 | C．18 | D．15 |
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名校
解题方法
10 . 已知直线l与抛物线
交于A，B两点，O为坐标原点，若直线OA，OB的斜率
，
满足
，则直线l恒过定点（ ）
交于A，B两点，O为坐标原点，若直线OA，OB的斜率，满足，则直线l恒过定点（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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532次组卷
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3卷引用：江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
