1 . 过轴正半轴上一点作直线与抛物线交于，，两点，且满足，过定点与点作直线与抛物线交于另一点，过点与点作直线与抛物线交于另一点.设三角形的面积为，三角形的面积为.
（1）求正实数的取值范围；
（2）连接，两点，设直线的斜率为；
（ⅰ）当时，直线在轴的纵截距范围为，则求的取值范围；
（ⅱ）当实数在（1）取到的范围内取值时，求的取值范围.

2 . 已知抛物线，过点作倾斜角为的直线，若与抛物线交于、两点，弦的中垂线交轴于点，则线段的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线：的焦点为，过上一点（）作两条倾斜角互补的直线分别与交于，两点，
（1）证明：直线的斜率是－1；
（2）若，，成等比数列，求直线的方程.

4 . 如图，已知抛物线的焦点为F，过点的直线交抛物线两点，直线分别与抛物线交于点，记直线的斜率为，直线的斜率为，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知抛物线，焦点为F，过点作斜率为的直线与抛物线交于A,B两点，直线AF,BF分别交抛物线C于M，N两点，若，则__________

6 . 若椭圆的离心率等于，抛物线的焦点在椭圆的顶点上.
（1）求抛物线的方程；
（2）若过的直线与抛物线交于、两点，又过、作抛物线的切线、,当时，求直线的方程.

7 . 已知抛物线，直线过点且与交于两点.
（1）求的值；
（2）若求直线的方程.

8 . 已知抛物线的焦点为圆的圆心，为坐标原点.
（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线焦点，作斜率为的直线交于两点(点在第一象限)，若，求的值.

9 . 已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于两点，若，则

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为4，直线与抛物线交于两点.
（1）求此抛物线的方程；
（2）若以为直径的圆过原点O，求实数k的值.