解题方法
1 . 已知抛物线C:,过点的直线l交抛物线于P、Q两点,以OP、OQ为邻边作平行四边形OPRQ.
(1)求点R的轨迹方程.
(2)是否存在l,使四边形OPRQ为正方形?证明你的结论.
(1)求点R的轨迹方程.
(2)是否存在l,使四边形OPRQ为正方形?证明你的结论.
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2 . 已知抛物线,过其焦点作两条相互垂直且不平行于轴的直线,分别交抛物线于点和点,线段的中点分别记为.
(1)求面积的最小值;
(2)求线段的中点满足的方程.
(1)求面积的最小值;
(2)求线段的中点满足的方程.
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解题方法
3 . 抛物线上恒有两点关于直线对称.求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与抛物线交于,两点,过,分别向抛物线的准线作垂线,设交点分别为,,为准线上一点.
(1)若,求的值;
(2)若点为线段的中点,设以线段为直径的圆为圆,判断点与圆的位置关系.
(1)若,求的值;
(2)若点为线段的中点,设以线段为直径的圆为圆,判断点与圆的位置关系.
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2023-08-02更新
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274次组卷
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4卷引用:【市级联考】河南省郑州市2019届高中毕业年级第一次(1月)质量预测数学文试题
解题方法
5 . 已知直线l与抛物线交于A,B两点,且线段AB恰好被点平分.
(1)求直线l的方程;
(2)抛物线上是否存在点C和D,使得C,D关于直线l对称?若存在,求出直线CD的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求直线l的方程;
(2)抛物线上是否存在点C和D,使得C,D关于直线l对称?若存在,求出直线CD的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-05-31更新
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577次组卷
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8卷引用:2016-2017学年重庆巴蜀中学高二理上月考一数学试卷
2016-2017学年重庆巴蜀中学高二理上月考一数学试卷第二章圆锥曲线 单元测试题-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(四大题型6个方向)(讲义)-1(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2(已下线)第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(1)
2019高三·浙江·阶段练习
名校
解题方法
6 . 如图所示,已知是抛物线上的两点,是焦点,直线的倾斜角互补,记的斜率分别为,则___________ .
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2023-02-03更新
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991次组卷
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5卷引用:浙江名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三第一次联考数学试题
(已下线)浙江名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三第一次联考数学试题2019年浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)高三上学期第一次联考数学试题浙江省名校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题2 填空题题型黑龙江省富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题
7 . 已知动圆过定点,且与直线相切,其中.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线和的倾斜角分别为和,当变化且为定值时,证明直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线和的倾斜角分别为和,当变化且为定值时,证明直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2022-11-29更新
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1523次组卷
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3卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(山东卷)
解题方法
8 . 已知抛物线上一点,A,B是抛物线C上的两动点,且,则点M到直线AB距离的最大值是______ .
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真题
解题方法
9 . 在以O为原点的直角坐标系中,点为的直角顶点.已知,且点B的纵坐标大于零.
(1)求向量的坐标;
(2)求圆关于直线对称的圆的方程;
(3)是否存在实数a,使抛物线上总有关于直线对称的两个点?若不存在,说明理由:若存在,求a的取值范围.
(1)求向量的坐标;
(2)求圆关于直线对称的圆的方程;
(3)是否存在实数a,使抛物线上总有关于直线对称的两个点?若不存在,说明理由:若存在,求a的取值范围.
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2022-11-09更新
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500次组卷
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2卷引用:2003 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)
10 . 给定抛物线,是的焦点,过点的直线与相交于两点.
(1)设的斜率为,求与夹角的大小;
(2)设,若,求在轴上截距的变化范围.
(1)设的斜率为,求与夹角的大小;
(2)设,若,求在轴上截距的变化范围.
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2022-11-09更新
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412次组卷
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2卷引用:2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷Ⅱ)