1 . 已知抛物线C：（）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作，垂足为B，且，．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过焦点F作斜率为k的直线交抛物线C于P，Q两点，点M，N在x轴上，且满足，，求的最小值．

2 . 已知抛物线的焦点为，准线为.若抛物线与直线交于两点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点的直线与交于不同的两点为坐标原点，直线与交于点.连接，过点作的垂线与交于点.求证：三点共线.

3 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点．若点的横坐标为，且，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

4 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，过，分别向抛物线的准线作垂线，设交点分别为，，为准线上一点.
(1)若，求的值；
(2)若点为线段的中点，设以线段为直径的圆为圆，判断点与圆的位置关系.

5 . 设F为抛物线C：的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知动圆过定点，且与直线相切，圆心的轨迹为．
(1)求动点C的轨迹方程；
(2)已知直线交轨迹E于两点P，Q，且中点的纵坐标为2，则的最大值为多少?

7 . 已知抛物线的准线与轴的交点为，抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，，则_______；若的中点到准线的距离为，则_______.

8 . 已知斜率存在的直线过点且与抛物线交于两点.
(1)若直线的斜率为1，为线段的中点，的纵坐标为2，求抛物线的方程；
(2)若点也在轴上，且不同于点，直线的斜率满足，求点的坐标.

9 . 抛物线焦点的直线交抛物线于两点，若线段长为8，为坐标原点，则△的重心的横坐标为 ____

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的焦点为，过F的直线与抛物线C交于A，B两点，过点作直线的平行线，与抛物线C交于C，D两点（A，C两点位于x轴的上方），设直线AC与直线BD交于点Q．当轴时，．
(1)求抛物线C的方程；
(2)记的面积为，的面积为，若，求直线的方程．