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解题方法
1 . 设F为抛物线C：
的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，则（ ）
的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-07更新
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646次组卷
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5卷引用：第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷
第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷第三章 圆锥曲线的方程 （练基础）（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（1）（已下线）2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
2023·辽宁·一模
解题方法
2 . 抛物线
的焦点为
，准线为
，经过
上的点
作的切线m，m与y轴、l、x轴分别相交于点N、P、Q，过M作l垂线，垂足为
，则（ ）
的焦点为，准线为，经过上的点作的切线m，m与y轴、l、x轴分别相交于点N、P、Q，过M作l垂线，垂足为，则（ ）A． | B． 为 中点 |
C．四边形 是菱形 | D．若 ，则 |
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解题方法
3 . 过抛物线
上一点A(1，-4)作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，则（ ）
上一点A(1，-4)作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，则（ ）A．C的准线方程是 |
| B．过C的焦点的最短弦长为8 |
| C．直线MN过定点(0，4) |
D．当点A到直线MN的距离最大时，直线MN的方程为 |
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2022-12-11更新
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1767次组卷
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17卷引用：河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题
河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）第二章 平面解析几何章末检测（能力篇）山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）新高考卷01（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷02（选择性必修第一册+选择性必修第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)山东省滨州市邹平市第一中学2023届高三下学期4月数学模拟试题（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（2）辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（五）数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题
解题方法
4 . 抛物线的光学性质为：从焦点发出的光线经过抛物线上的点
反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴，且法线垂直于抛物线在点处的切线．已知抛物线
上任意一点
处的切线为
，直线交抛物线于
，
，抛物线在
，
两点处的切线相交于点
．下列说法正确的是（ ）
发出的光线经过抛物线上的点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴，且法线垂直于抛物线在点处的切线．已知抛物线上任意一点处的切线为，直线交抛物线于，，抛物线在，两点处的切线相交于点．下列说法正确的是（ ）A．直线方程为 |
B．记弦 中点为，则 平行 轴或与轴重合 |
C．切线 与 轴的交点恰在以 为直径的圆上 |
D． |
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2022-12-06更新
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840次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）广西三新联盟2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
2022·全国·模拟预测
5 . 已知过抛物线：的焦点的直线：
与抛物线交于
两点，若
，且
，则
的取值可以为（ ）
：的焦点的直线：与抛物线交于两点，若，且，则的取值可以为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2022·全国·模拟预测
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解题方法
6 . 已知点
，
，
，抛物线
．过点
的直线与交于
，
两点，直线
分别与交于另一点
，则下列说法中正确的是（ ）
，，，抛物线．过点的直线与交于，两点，直线分别与交于另一点，则下列说法中正确的是（ ）A． |
B．直线 的斜率为 |
C．若 的面积为 （ 为坐标原点），则 与 的夹角为 |
D．若为抛物线上位于轴上方的一点， ，则当 取最大值时， 的面积为2 |
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2022-12-05更新
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2277次组卷
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6卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（七）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（七）（已下线）模块六 平面解析几何-3河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八十中学2024届高三上学期11月月考数学试题江苏省苏州市2023届高三上学期12月高考模拟数学试题山东省2023届高考考向核心卷数学试题
22-23高二上·江西赣州·期中
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解题方法
7 . 已知为坐标原点，
，，是抛物线上两点，为其焦点，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，，是抛物线上两点，为其焦点，则下列说法正确的有（ ）A． 周长的最小值为 |
B．若 ，则 最小值为 |
C．若直线 过点，则直线 ， 的斜率之积恒为 |
D．若 外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为 |
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8 . 已知C：的焦点
，过
的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则以下说法正确的是（ ）
的焦点，过的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则以下说法正确的是（ ）A． 为定值 | B．AB中点的轨迹方程为 |
C． 最小值为27 | D．O在以AB为直径的圆外 |
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2022-11-06更新
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935次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2023届高三上学期第三次质量检测数学试题
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解题方法
9 . 已知抛物线
，直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，O为坐标原点，且
，若直线l恒过点
，则下列说法正确的是（ ）
，直线l与抛物线C交于A，B两点，且，O为坐标原点，且，若直线l恒过点，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线方程为 |
B． |
C． 的面积的最小值为32 |
| D．弦中点的轨迹为一条抛物线 |
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2022-10-04更新
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743次组卷
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4卷引用：福建省福州市第四中学2023届高三上学期第三次月考数学试题
2023·湖南永州·一模
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解题方法
10 . 抛物线，点
在其准线上，过焦点的直线
与抛物线交于
两点（点在第一象限），则下列说法正确的是（ ）
，点在其准线上，过焦点的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 有可能是钝角 |
C．当直线的斜率为 时， 与 面积之比为3 |
D．当直线 与抛物线只有一个公共点时， |
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2022-09-28更新
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1502次组卷
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5卷引用：全册综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）全册综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省永州市2023届高三上学期第一次高考适应性考试数学试题（已下线）模拟卷03广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
