名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,过拋物线上一点向其准线作垂线,垂足为,当时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线交于两点,与轴分别交于(异于坐标原点),且,若,求实数的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线交于两点,与轴分别交于(异于坐标原点),且,若,求实数的取值范围.
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2023-02-13更新
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546次组卷
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4卷引用:山东省烟台市龙口市龙口第一中学东校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 平面内一动点到的距离比到直线的距离大1,
(1)求动点的轨迹方程.
(2)直线与点的轨迹交于两点,若,则直线是否过定点?若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.
(1)求动点的轨迹方程.
(2)直线与点的轨迹交于两点,若,则直线是否过定点?若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点坐标为,斜率为2的直线与抛物线交于两点,则( )
A.抛物线的准线方程为 |
B.若经过点,则线段的长为10. |
C.线段的中点在直线上 |
D.以线段为直径的圆一定与轴相交 |
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2023-02-06更新
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318次组卷
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3卷引用:山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为,过的直线交于A,B两点,A,B中点在轴上方且其横坐标为1,,则直线的斜率为______ .
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名校
5 . 过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于,两点,点在抛物线准线上的射影分别为交准线于点M(O为坐标原点),则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.直线轴 | D.的最小值是 |
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2023-01-02更新
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465次组卷
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7卷引用:山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 过抛物线上一点A(1,-4)作两条相互垂直的直线,与C的另外两个交点分别为M,N,则( )
A.C的准线方程是 |
B.过C的焦点的最短弦长为8 |
C.直线MN过定点(0,4) |
D.当点A到直线MN的距离最大时,直线MN的方程为 |
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2022-12-11更新
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1764次组卷
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17卷引用:山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题
山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题(已下线)考点22 抛物线-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)第二章 平面解析几何章末检测(能力篇)山东省滨州市邹平市第一中学2023届高三下学期4月数学模拟试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)新高考卷01(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷02(选择性必修第一册+选择性必修第二册)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知为坐标原点,抛物线:()的焦点为,过点的直线交抛物线于,两点,点为抛物线上的动点,则( )
A.的最小值为 |
B.的准线方程为 |
C. |
D.当时,点到直线的距离的最大值为 |
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2022-11-13更新
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2682次组卷
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7卷引用:山东省青岛市第二中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学试题
山东省青岛市第二中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学试题浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期11月适应性考试数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷A卷)重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳(精讲精练)-3(已下线)模块六 平面解析几何-3(已下线)模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题
名校
8 . 已知抛物线C:的焦点与椭圆:的一个焦点重合.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l:交抛物线C于,两点,O为原点,求证:.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l:交抛物线C于,两点,O为原点,求证:.
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2022-07-24更新
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3469次组卷
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8卷引用:山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系xOy中,过点的直线l与抛物线C:交于A,B两点,点为线段AB的中点,且,则下列结论正确的为( )
A.N为的外心 | B.M可以为C的焦点 |
C.l的斜率为 | D.可以小于2 |
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名校
10 . 已知抛物线:的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点,且,则________ ;设点是抛物线上的任意一点,点是的对称轴与准线的交点,则的最大值为________ .
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2022-05-26更新
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1879次组卷
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8卷引用:山东省济宁市2022届高三模拟考试(三模)数学试题
山东省济宁市2022届高三模拟考试(三模)数学试题湖北省黄冈中学2022届高三下学期三模数学试题(已下线)第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测(五)数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第四次质量检测数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题