名校
1 . 已知抛物线
的焦点
到准线的距离为3，过焦点的直线与抛物线交于
两点，且
，则点
到
轴的距离为___________ .
的焦点到准线的距离为3，过焦点的直线与抛物线交于两点，且，则点到轴的距离为
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2 . 已知点为抛物线
的焦点，直线
过点
交抛物线
于
，
两点，
.设
为坐标原点，
，直线
与
轴分别交于
两点，则以下选项正确的是（ ）
为抛物线的焦点，直线过点交抛物线于，两点，.设为坐标原点，，直线与轴分别交于两点，则以下选项正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 面积的最小值为 |
D． 四点共圆 |
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2022-06-11更新
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1389次组卷
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11卷引用：云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题
云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(3)广东省广州市协和学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质（同步练习提高篇）广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期开学质量检测数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第1-3章）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点3 圆锥曲线中的四点共圆问题综合训练（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 （人教A）安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习（2）
21-22高二下·广西·阶段练习
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，过点
的直线交抛物线于、
两点，坐标原点为.
(1)若
，求直线的方程；
(2)若
，求的面积.
的焦点为，过点的直线交抛物线于、两点，坐标原点为.(1)若
，求直线的方程；(2)若
，求的面积.
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2022-06-06更新
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192次组卷
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3卷引用：第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）
2022·浙江宁波·模拟预测
4 . 已知
、
、
，圆
，抛物线
，过的直线与抛物线
交于、两点，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与圆
交于
、
两点，记
面积为
，
面积为
，求
的取值范围.
、、，圆，抛物线，过的直线与抛物线交于、两点，且．(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与圆交于、两点，记面积为，面积为，求的取值范围.
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2022·福建厦门·模拟预测
名校
解题方法
5 . 过抛物线
的焦点F的直线l与C交于A，B两点，设
、
，已知
，
，则（ ）
的焦点F的直线l与C交于A，B两点，设、，已知，，则（ ）A．若直线l垂直于x轴，则 | B． |
C．若P为C上的动点，则 的最小值为5 | D．若点N在以AB为直径的圆上，则直线l的斜率为2 |
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6 . 已知圆：
，动圆
与圆内切，且与定直线
相切，设动点的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)若直线过点，且与交于，两点，与轴交于点，满足
，
（
，
），试探究
与
的关系．
：，动圆与圆内切，且与定直线相切，设动点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)若直线
过点，且与交于，两点，与轴交于点，满足，（，），试探究与的关系．
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2022-05-28更新
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3105次组卷
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5卷引用：江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题
江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题（已下线）专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点1 抛物线的焦点弦常用结论及其应用第3章 圆锥曲线与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题
2022·山东·模拟预测
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系xOy中，过点
的直线l与抛物线C：
交于A，B两点，点
为线段AB的中点，且
，则下列结论正确的为（ ）
的直线l与抛物线C：交于A，B两点，点为线段AB的中点，且，则下列结论正确的为（ ）| A．N为的外心 | B．M可以为C的焦点 |
C．l的斜率为 | D． 可以小于2 |
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名校
8 . 已知抛物线：
的焦点为，过点的直线与抛物线交于
两点，且
，则
________ ；设点是抛物线上的任意一点，点是的对称轴与准线的交点，则
的最大值为________ .
：的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，且，则是抛物线上的任意一点，点是的对称轴与准线的交点，则的最大值为
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2022-05-26更新
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1879次组卷
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8卷引用：湖北省黄冈中学2022届高三下学期三模数学试题
湖北省黄冈中学2022届高三下学期三模数学试题（已下线）第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）山东省济宁市2022届高三模拟考试（三模）数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第四次质量检测数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测（五）数学试题江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
2022·浙江温州·模拟预测
名校
9 . 过抛物线
的焦点F作斜率分别为
的两条不同的直线
，且
，
与
相交于点A，B，
与相交于点C，D．分别以
为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦记为 l ，则点M到直线 l 的距离的最小值为__________ ．
的焦点F作斜率分别为的两条不同的直线，且，与相交于点A，B，与相交于点C，D．分别以为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦记为 l ，则点M到直线 l 的距离的最小值为
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2022-05-25更新
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1108次组卷
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4卷引用：专题2 求距离运算（提升版）
（已下线）专题2 求距离运算（提升版）浙江省温州中学2022届高三下学期5月模拟数学试题浙江省杭州二中、温州中学，金华一中三校2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 已知直线
经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于两点
(1)求抛物线的方程；
(2)若点在抛物线上，且
的重心
在轴上，求当点到
距离最小时，直线的方程.
经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点(1)求抛物线
的方程；(2)若点
在抛物线上，且的重心在轴上，求当点到距离最小时，直线的方程.
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2022-05-23更新
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639次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研测试数学试题
