1 . 已知椭圆：和抛物线：，点Q为第一象限中抛物线上的动点，过Q作抛物线的切线l分别交y轴、x轴于点A、B，F为抛物线的焦点.

（Ⅰ）求证：平分；
（Ⅱ）若直线l与椭圆相切于点P，求面积的最小值及此时p的值.

2 . 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解.
问题：已知抛物线的焦点为F，点在抛物线C上，且___________.
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若直线l过抛物线C的焦点F，l与抛物线C相交于A，B两点，且，求直线l的方程.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 如图，已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交C于A，B两点，以AB为直径的圆交x轴于M，N，且当轴时，．
   
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线AN，AM分别交抛物线C于G，H（不同于A），直线AB交GH于点P，且直线AB的斜率大于0，证明：存在唯一这样的直线AB使得B，H，P，M四点共圆．

4 . 已知抛物线，直线过点且交于，两点．过点和的顶点的直线交的准线于点，若与的对称轴平行，则______．

5 . 已知抛物线与圆交于，两点，是的焦点，的重心为.设是圆上一动点，则的最大值为______.

6 . 已知点在抛物线上，且抛物线上存在不同的两点，，使得直线，的斜率，满足，若线段的中点为，为坐标原点，则直线的斜率的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，若，则直线的斜率为（       ）

A．

B．2

C．

D．±2

8 . 如图，已知，为抛物线：上两个不同的点，且不与坐标原点重合，为抛物线的焦点．设直线，，的斜率分别为，，，且．

（1）若，求；
（2）若，求当的面积取得最大值时直线的方程．

9 . 已知过抛物线：（）的焦点的直线：与抛物线相交于，两点，且，则______．

10 . 如图，已知椭圆，抛物线，点为椭圆的右顶点.

（1）若抛物线的焦点坐标为，求椭圆与抛物线的交点坐标；
（2）若对于椭圆上的任一点(不含左､右顶点)，抛物线上均存在两点，使得四边形为平行四边形，求的取值范围.