1 . 已知抛物线上一点，A，B是抛物线C上的两动点，且，则点M到直线AB距离的最大值是______．

2 . 已知抛物线C的焦点为，N为抛物线上一点，且
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F且斜率为k的直线l与C交于A，B两点，，求直线l的方程．

3 . 设抛物线C：的焦点为F，是C上的点．
(1)求C的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋2与C交于A，B两点，且|AF|·|BF|＝13，求k的值．

4 . 已知抛物线，为的焦点，过焦点且倾斜角为的直线与交于，两点，则下面结论不正确的是（       ）

A．以，为直径的圆与抛物线的准线相切

B．

C．过点，分别作抛物线的切线，则两切线互相垂直

D．记原点为，则

5 . 已知抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，过点作直线交抛物线于，两点，若，且，则的值为___________.

6 . 已知抛物线：的焦点为，准线为，经过点的直线交于，两点，过点，分别作的垂线，垂足分别为，两点，直线交于点，若，下述四个结论：
①
②直线的倾斜角为或
③是的中点
④为等边三角形
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①④

B．②③

C．①②③

D．①③④

7 . 已知抛物线与圆一个交点的横坐标，动直线与相切于点，与交于不同的两点，，为坐标原点.
（1）求的方程；
（2）若，求的值.

8 . 已知直线与抛物线相交于A，B两点，且与圆相切.
（1）求直线在x轴上截距的取值范围；
（2）设F是抛物线的焦点，，求直线的方程.

9 . 已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，若线段的中点纵坐标为2，则该抛物线的标准方程为（       ）.

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线的焦点为，斜率为的直线与的交点为，与轴的交点为.
（1）若，求直线的方程；
（2）若，求线段的长度.