名校
解题方法
1 . 已知抛物线 E 的焦点为 F，顶点为O，过F作两条互相垂直的直线
，它们分别与E相交于A、B和C、D，则（ ）
，它们分别与E相交于A、B和C、D，则（ ）| A．∠AOB为锐角 | B．∠COD为钝角 |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-01-14更新
|
364次组卷
|
2卷引用：安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
2 . 已知抛物线
：
的焦点为
，过焦点的直线
与抛物线交于
，
两点，当直线的倾斜角为
时，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)求证：过焦点且垂直于的直线与以
为直径的圆的交点分别在定直线上．
：的焦点为，过焦点的直线与抛物线交于，两点，当直线的倾斜角为时，.(1)求抛物线
的方程；(2)求证：过焦点
且垂直于的直线与以为直径的圆的交点分别在定直线上．
您最近一年使用：0次
2023-01-13更新
|
275次组卷
|
3卷引用：安徽省芜湖市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解题方法
3 . 设抛物线
的焦点为F，直线l过F且与抛物线交于A、B两点，若
，则直线l的方程为____________ .
的焦点为F，直线l过F且与抛物线交于A、B两点，若，则直线l的方程为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系xOy中，
，⊙M：
与抛物线C：
有且仅有两个公共点，直线l过圆心M且交抛物线C于A，B两点，则
______ ．
，⊙M：与抛物线C：有且仅有两个公共点，直线l过圆心M且交抛物线C于A，B两点，则
您最近一年使用：0次
2022-05-18更新
|
961次组卷
|
5卷引用：安徽省阜阳市太和中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市太和中学2023届高三上学期第一次月考数学试题豫南大联考2022届高三下学期毕业班理科数学试卷河南省新未来联盟2022届高三下学期5月联考理科数学试题（已下线）专题40 抛物线及其性质-4（已下线）2.7.2 抛物线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线（不与x轴垂直）交抛物线于A，B两点，以AB为直径作圆Q，过点
引圆Q的两条切线，切点为P，S，若∠PMS＝90°，则直线AB的斜率为（ ）
的焦点为F，过点F的直线（不与x轴垂直）交抛物线于A，B两点，以AB为直径作圆Q，过点引圆Q的两条切线，切点为P，S，若∠PMS＝90°，则直线AB的斜率为（ ）| A．1 | B．－2 | C．1或 | D．1或－2 |
您最近一年使用：0次
2022-05-07更新
|
547次组卷
|
4卷引用：安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，AM，AN，BC，BD分别垂直于坐标轴，垂足依次为M，N，C，D．
(1)若矩形ANOM和矩形BDOC面积分别为
，
，求
的值；
(2)求证：直线MN与直线CD交点在定直线上．
焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，AM，AN，BC，BD分别垂直于坐标轴，垂足依次为M，N，C，D．(1)若矩形ANOM和矩形BDOC面积分别为
，，求的值；(2)求证：直线MN与直线CD交点在定直线上．
您最近一年使用：0次
2022-05-06更新
|
941次组卷
|
10卷引用：安徽省2022届高三下学期高考适应性考试文科数学试题
安徽省2022届高三下学期高考适应性考试文科数学试题江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试（三）数学（文）试题（已下线）专题60：抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-1（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（2）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）
7 . 点
为坐标原点，过点
的直线与抛物线交于，两点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)动点
，
为抛物线在第一象限内两点，且直线
与直线
的倾斜角互补，求证：
是定值.
为坐标原点，过点的直线与抛物线交于，两点，且.(1)求抛物线的方程；
(2)动点
，为抛物线在第一象限内两点，且直线与直线的倾斜角互补，求证：是定值.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知抛物线
上有两点
，则
是
的（ ）
上有两点，则是的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
您最近一年使用：0次
2022-04-26更新
|
490次组卷
|
3卷引用：安徽省“皖南八校”2022届高三下学期第三次联考理科数学试题
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点为F，M为E上一点，
与x轴垂直，且
．
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)过F点的直线交抛物线E于A，B两点，点A，B在准线上的射影分别是
，求证：
．
中，抛物线的焦点为F，M为E上一点，与x轴垂直，且．(1)求抛物线E的标准方程；
(2)过F点的直线交抛物线E于A，B两点，点A，B在准线上的射影分别是
，求证：．
您最近一年使用：0次
2022-04-07更新
|
275次组卷
|
2卷引用：安徽省滁州市2022届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题
10 . 已知抛物线：的焦点与双曲线
的右焦点重合.斜率为
的直线经过点，且与的交点为，.若
，则直线的方程是（ ）
：的焦点与双曲线的右焦点重合.斜率为的直线经过点，且与的交点为，.若，则直线的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-03-25更新
|
616次组卷
|
2卷引用：安徽省安庆市2022届高三下学期二模文科数学试题
