解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点,抛物线准线与轴交于点.
(1)请写出满足的点的一组坐标;
(2)证明:;
(3)若将过焦点改为过点的直线与抛物线交于两点,在轴上是否存在点,使得,不需要说明理由,若存在写出点坐标.
(1)请写出满足的点的一组坐标;
(2)证明:;
(3)若将过焦点改为过点的直线与抛物线交于两点,在轴上是否存在点,使得,不需要说明理由,若存在写出点坐标.
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名校
2 . 过抛物线的焦点的直线与交于两点.设为线段的中点,,点,若直线轴,且,则__________ .
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2022-12-24更新
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244次组卷
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3卷引用:山西省三重教育2023届高三上学期12月联考数学试题
3 . 已知抛物线,过点和点作两条斜率为2的平行线,分别与抛物线相交于点,和点,,得到一个梯形.若存在实数,使得,则实数的取值范围为______ .
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4 . 已知为抛物线的焦点,过且斜率为1的直线交于两点,若,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-08-29更新
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1159次组卷
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7卷引用:山西省太原市外国语学校2023届高三上学期开学考数学试题
山西省太原市外国语学校2023届高三上学期开学考数学试题山西省晋城市第一中学(南岭校区)2023届高三上学期第五次调研数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题九师联盟2023届高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)第03讲 抛物线(练)(已下线)9.4 抛物线(精讲)(已下线)第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 如图,已知抛物线的焦点为F,点为坐标原点,一条直线过定点与抛物线相交于A,B两点,且.
(1)求抛物线方程;
(2)连接AF,BF并延长交抛物线于C,D两点,求证:直线CD过定点
(1)求抛物线方程;
(2)连接AF,BF并延长交抛物线于C,D两点,求证:直线CD过定点
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2022-08-25更新
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660次组卷
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5卷引用:山西省太原市2022届高三第一次模拟数学(文)试题
解题方法
6 . 已知抛物线C开口向右,顶点为坐标原点,且经过点
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点的直线交抛物线C于点M,N,直线MA,NA分别交直线于点P,Q,求的值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点的直线交抛物线C于点M,N,直线MA,NA分别交直线于点P,Q,求的值.
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7 . 已知抛物线的焦点为F,M为T上一动点,N为圆上一动点,的最小值为.
(1)求T的方程;
(2)直线l交T于A,B两点,交x轴的正半轴于点C,点D与C关于原点O对称,且,证明:.
(1)求T的方程;
(2)直线l交T于A,B两点,交x轴的正半轴于点C,点D与C关于原点O对称,且,证明:.
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解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为F,其准线与x轴交于点P,过点P作直线与C交于A,B两点,点D与点A关于x轴对称.
(1)证明:直线过点F;
(2)若,求l的斜率.
(1)证明:直线过点F;
(2)若,求l的斜率.
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9 . 已知抛物线的焦点为,点为坐标原点,一条直线过定点与抛物线相交于、两点,且.
(1)求抛物线方程;
(2)连接,并延长交抛物线于、两点,设和的面积分别为和,则是否为定值?若是,求出其值;若不是,请说明理由.
(1)求抛物线方程;
(2)连接,并延长交抛物线于、两点,设和的面积分别为和,则是否为定值?若是,求出其值;若不是,请说明理由.
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名校
10 . 已知抛物线的焦点为F,B是圆上的动点,的最大值为6.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若斜率为的直线经过点,过点G作直线与抛物线C交于点M,N,设,直线EM,EN与直线分别交于点P,Q,求证:点P,Q到直线的距离相等.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若斜率为的直线经过点,过点G作直线与抛物线C交于点M,N,设,直线EM,EN与直线分别交于点P,Q,求证:点P,Q到直线的距离相等.
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2022-03-04更新
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707次组卷
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5卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学(理)试题
山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学(理)试题2022年高三数学新高考测评卷(猜题卷五)(已下线)思想05 第三篇 思想方法(测试卷)--《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理科)试题海南省海口市琼山华侨中学2021-2022学年高二3月月考数学试题