1 . 如图．已知抛物线，直线过点与抛物线C相交于A，B两点，抛物线在点A，B处的切线相交于点T，过A，B分别作x轴的平行线与直线上交于M，N两点．

（1）证明：点T在直线l上，且；
（2）记，的面积分别为和．求的最小值．

3 . 已知抛物线，过点的直线与抛物线相交于，两点，为坐标原点，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）若线段的中点为，的中垂线与的准线交于第二象限内的点，且，求直线与轴的交点坐标.

4 . 已知直线与抛物线交于，两点，且抛物线上存在点，使得(为坐标原点)，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

5 . 已知是抛物线的焦点，，是抛物线上的两点，为坐标原点，则（       ）

A．若，则的面积为

B．若垂直的准线于点，且，则四边形的周长为

C．若直线过点，则的最小值为1

D．若，则直线恒过定点

6 . 已知抛物线:的焦点为，点是曲线上一点．
（1）若，求点的坐标；
（2）若直线与抛物线的另一个交点为，点为抛物线的准线与轴的交点，直线与的斜率分别为，，求的值．

7 . 抛物线的准线交x轴于点C，焦点为F，A，B物线上的两点.若A，B，C三点共线，且满足，设直线AB的斜率为k，则有

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线C₁：x²=y，圆C₂：x²+（y﹣4）²=1的圆心为点M
（1）求点M到抛物线C₁的准线的距离；
（2）已知点P是抛物线C₁上一点（异于原点），过点P作圆C₂的两条切线，交抛物线C₁于A，B两点，若过M，P两点的直线l垂直于AB，求直线l的方程．