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解析
| 共计 157 道试题
1 . 如图,抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线了上另一点反射,沿直线射出,则下列结论中正确的是(       
   
A.B.C.D.之间的距离为5
2023-09-19更新 | 934次组卷 | 2卷引用:辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高三适应性测试(一)数学试题
2 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的焦点为,过F的直线与抛物线C交于AB两点,过点作直线的平行线,与抛物线C交于CD两点(AC两点位于x轴的上方),设直线AC与直线BD交于点Q.当轴时,
(1)求抛物线C的方程;
(2)记的面积为的面积为,若,求直线的方程.
2023-03-22更新 | 219次组卷 | 1卷引用:2022年新高考原创密卷数学试题(四)
3 . 如图所示,过原点O作两条互相垂直的线OAOB分别交抛物线AB两点,连接AB,交y轴于点P


(1)求点P的坐标;
(2)证明:存在相异于点P的定点T,使得恒成立,请求出点T的坐标,并求出面积的最小值.
4 . 设抛物线的焦点为F,直线lF且与抛物线交于AB两点,若,则直线l的方程为____________.
2023-01-13更新 | 298次组卷 | 1卷引用:安徽省黄山市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题
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5 . 已知抛物线C的焦点为为抛物线上一点,直线与抛物线交于AB两点,则下列结论正确的有(       
A.焦点F到抛物线准线的距离为2
B.若,则点的坐标为
C.若,则弦长最小值为8
D.当直线过焦点时,以为直径的圆与轴相离
2022-12-26更新 | 705次组卷 | 1卷引用:2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(四)
6 . 过抛物线上一点A(1,-4)作两条相互垂直的直线,与C的另外两个交点分别为MN,则(       
A.C的准线方程是
B.过C的焦点的最短弦长为8
C.直线MN过定点(0,4)
D.当点A到直线MN的距离最大时,直线MN的方程为
2022-12-11更新 | 1761次组卷 | 17卷引用:河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题
7 . 已知抛物线C的焦点为F,过点F且倾斜角的直线lC交于AB两点,O为坐标原点,若的面积,则线段AB的中点My轴的距离是(       
A.8B.5C.3D.2
2022-12-05更新 | 278次组卷 | 3卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(二)
8 . 已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点,若,且,则的取值可以为(       
A.B.C.2D.3
2022-12-05更新 | 497次组卷 | 2卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(六)
9 . 已知点,抛物线.过点的直线交于两点,直线分别与交于另一点,则下列说法中正确的是(       
A.
B.直线的斜率为
C.若的面积为为坐标原点),则的夹角为
D.若为抛物线上位于轴上方的一点,,则当取最大值时,的面积为2
2022-12-05更新 | 2277次组卷 | 6卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(七)

10 . 过抛物线的焦点F的直线l与抛物线交于AB两点,且,则直线l的斜率为(       

A.B.C.D.
共计 平均难度:一般