1 . 如图，已知抛物线的焦点为F，点为坐标原点，一条直线过定点与抛物线相交于A，B两点，且.

(1)求抛物线方程；
(2)连接AF，BF并延长交抛物线于C，D两点，求证：直线CD过定点

2 . 已知抛物线，O为原点，F为抛物线C的焦点，点A，B为抛物线两点，满足，过原点O作交AB于点D，当点D的坐标为，则p的值为_________．

3 . 已知动圆E过定点，且y轴被圆E所截得的弦长恒为4．
(1)求圆心E的轨迹方程．
(2)过点P的直线l与E的轨迹交于A，B两点，，证明：点P到直线AM，BM的距离相等．

4 . 已知定点，抛物线的焦点F满足，O为坐标原点．
(1)求E的方程；
(2)过点F作斜率为 的直线l与E交于A，B两点，过点P且与l垂直的直线与l交于点M，与E交于C，D两点（设A，C两点在同一象限），若直线AD与直线BC平行，求的值．

5 . 已知抛物线，不过原点O的直线与抛物线C交于M，N两点，设直线的倾斜角分别为，则___________．

6 . 已知抛物线C：，点M为直线上一动点，过点M作直线，与抛物线C分别切于点A，B，则（       ）

A．0

B．1

C．-1

D．0或1

7 . 已知、、，圆，抛物线，过的直线与抛物线交于、两点，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与圆交于、两点，记面积为，面积为，求的取值范围.

8 . 已知抛物线：的顶点为，焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于点、，且，过抛物线上一点（非原点）作抛物线的切线，与轴、轴分别交于点、，．垂足为．下列命题：
①抛物线的标准方程为
②的面积为定值
③为的中点
④四边形为菱形
其中所有正确结论的编号为（       ）

A．①③④	B．①④
C．①②③	D．②③

10 . 已知抛物线的焦点，过点F作互相垂直的两条弦，两条弦、的中点分别为M，N，直线与x轴交于点E．当的斜率为时，的面积为________．