1 . 设抛物线的顶点为坐标原点O，焦点，若该抛物线上两点A，B的横坐标之和为6，当弦的长度最大时，的面积为（       ）．

A．

B．4

C．

D．2

2 . 已知抛物线C：的焦点为F，过点F作两条相互垂直的直线，，直线，分别与抛物线C交于A，B和D，E两点，且当的斜率为1时，．
(1)求抛物线C的方程．
(2)若点M，N满足，，探究：直线MN是否过定点？若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．

3 . 已知抛物线C：的焦点为F，直线，均过点F分别交C于A，B，G，H四点，若，斜率的绝对值的倒数和为4，则当直线的斜率为___时，的值最小，最小值为___．

4 . 已知抛物线E：（）上一点Q到其焦点的距离为.
(1)求抛物线E的方程，
(2)设点P在抛物线E上，且，过P作圆C：的两条切线，分别与抛物线E交于点M，N（M，N两点均异于P）.证明：直线MN经过R.

5 . 已知抛物线的焦点为F，过焦点F的直线C交于，两点，若，则直线AB的方程为______．

6 . 已知抛物线，斜率为k的直线l经过抛物线的焦点F，与抛物线交于P、Q两点，点Q关于x轴的对称点为，点P关于直线的对称点为，且满足，则直线l的方程为______.

7 . 已知抛物线上的点到准线的距离为a．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设，O为坐标原点，过点的直线l与抛物线C交于不同的A、B两点，问：是否存在直线l，使得，若存在，求出的直线l方程；若不存在，请说明理由．

8 . 在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，过点的直线与相交于不同的两点，且.
(1)求C的方程；
(2)若线段的垂直平分线与相交于两点.且.求直线的方程.

9 . 已知拋物线的焦点为F，过点的直线交抛物线于A，B两点，则的最小值是___________.