名校
解题方法
1 . 已知抛物线E：
的焦点为F，且F与圆C：
上点的距离的最大值为6．
(1)求抛物线E的方程；
(2)若抛物线E的准线交x轴于点M，过焦点F作一直线l与E相交于A，B两点，记直线AM，BM的斜率分别为
，
，求
的取值范围．
的焦点为F，且F与圆C：上点的距离的最大值为6．(1)求抛物线E的方程；
(2)若抛物线E的准线交x轴于点M，过焦点F作一直线l与E相交于A，B两点，记直线AM，BM的斜率分别为
，，求的取值范围．
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2022-05-03更新
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654次组卷
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7卷引用：2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（白卷）试题
2 . 已知抛物线
：
的焦点为
，斜率为-1的直线
与的交点为
，
，若
，则的方程为______ ．
：的焦点为，斜率为-1的直线与的交点为，，若，则的方程为
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2022-04-30更新
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575次组卷
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2卷引用：内蒙古包头市2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题
名校
3 . 已知抛物线
，点F为其焦点，且点F到其准线l的距离为4.
(1)求抛物线T的方程；
(2)设l与x轴的交点为A，过x轴上的一个定点
的直线m与抛物线T交于B，C两点.记直线AB，AC的斜率分别为，，若
，求直线m的方程.
，点F为其焦点，且点F到其准线l的距离为4.(1)求抛物线T的方程；
(2)设l与x轴的交点为A，过x轴上的一个定点
的直线m与抛物线T交于B，C两点.记直线AB，AC的斜率分别为，，若，求直线m的方程.
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2022-04-30更新
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772次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知抛物线
，直线
，若抛物线C上存在两不同的点A，B关于直线l对称，则实数m的取值范围为___________ .
，直线，若抛物线C上存在两不同的点A，B关于直线l对称，则实数m的取值范围为
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名校
5 . 已知抛物线：
（
）的焦点与圆
的圆心重合，过的直线与交于
、
两点，对于下列命题：
①
；
②以，两点为切点引的两条切线，两条切线交于一点
，点必在
上；
③
的中垂线与
轴交于点
，则
；
④
为坐标原点，点、在上且满足
（，均不与重合）则，的中点轨迹方程：
.
以上说法中正确的有_________ .
：（）的焦点与圆的圆心重合，过的直线与交于、两点，对于下列命题：①
；②以
，两点为切点引的两条切线，两条切线交于一点，点必在上；③
的中垂线与轴交于点，则；④
为坐标原点，点、在上且满足（，均不与重合）则，的中点轨迹方程：.以上说法中正确的有
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2022-04-26更新
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423次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市2022届高三下学期三诊考试数学（文）试题
6 . 已知抛物线：（）的焦点F与圆的圆心重合，直线与C交于
、
两点，且满足：
（其中为坐标原点且A，均不与重合），对于下列命题：
①
，
；
②直线恒过定点
；
③A，中点轨迹方程：
；
④
面积的最小值为16.
以上说法中正确的有______ .
：（）的焦点F与圆的圆心重合，直线与C交于、两点，且满足：（其中为坐标原点且A，均不与重合），对于下列命题：①
，； ②直线
恒过定点；③A，
中点轨迹方程：；④
面积的最小值为16.以上说法中正确的有
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名校
7 . 已知抛物线
上有两点
，则
是
的（ ）
上有两点，则是的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-04-26更新
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491次组卷
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3卷引用：安徽省“皖南八校”2022届高三下学期第三次联考理科数学试题
8 . 已知抛物线
的焦点为F，直线l与抛物线C交于M､N两点，连MF并延长交抛物线于点G，若MN的中点P到y轴的距离比线段MN的长少2，则当
最大时，MG长为（ ）
的焦点为F，直线l与抛物线C交于M､N两点，连MF并延长交抛物线于点G，若MN的中点P到y轴的距离比线段MN的长少2，则当最大时，MG长为（ ）A． | B． | C． | D．32 |
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解题方法
9 . 圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形.过抛物线焦点F作抛物线的弦，与抛物线交于A、B两点，分别过A、B两点作抛物线的切线l1，l2相交于P点，那么阿基米德三角形PAB满足以下特性：①P点必在抛物线的准线上；②△PAB为直角三角形，且
为直角；③PF⊥AB.已知P为抛物线
的准线上一点，则阿基米德三角形PAB的面积的最小值为（ ）
为直角；③PF⊥AB.已知P为抛物线的准线上一点，则阿基米德三角形PAB的面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 设F是抛物线
的焦点，经过点F且斜率为1的直线与C交于A，B两点．若
（O为坐标原点）的面积为
，则
（ ）
的焦点，经过点F且斜率为1的直线与C交于A，B两点．若（O为坐标原点）的面积为，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2022-04-23更新
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550次组卷
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2卷引用：江苏省南通市基地学校2022届高三下学期第四次大联考数学试题
