1 . 如图，F为抛物线的焦点，直线与抛物线交于P、Q两点，PQ中点为R，当，时，R到y轴的距离与到F点距离相等．

(1)求p的值；
(2)若存在正实数k，使得以PQ为直径的圆经过F点，求m的取值范围．

2 . 已知为坐标原点，抛物线：.过点（）的直线与交于，两点，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线C：的焦点为F，且与直线相切．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)是否存在过点F的直线l与抛物线C交于，两点，且使得△OAB（O为坐标原点）的面积为4，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

4 . 已知为坐标原点，抛物线：（）的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，点为抛物线上的动点，则（       ）

A．的最小值为

B．的准线方程为

C．

D．当时，点到直线的距离的最大值为

5 . 设曲线是以为焦点的抛物线，曲线是以直线与为渐近线，以为焦点的双曲线，曲线与在第一象限有两个公共点、．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)求的最大值；
(3)是否存在正数，使得此时的重心恰好在双曲线的渐近线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，抛物线：，过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，满足，过抛物线准线上一点，作抛物线的切线，，且与抛物线交于点.

(1)求抛物线的方程；
(2)记的面积为，的面积为.求的取值范围.

7 . 已知抛物线的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以为直径的圆与y轴交于D，E两点，且，则直线l的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 过点作抛物线的两条切线，切点分别为和，又直线经过拋物线的焦点，那么的最小值为_________．

9 . 已知抛物线的焦点为，准线交轴于点，直线过且交于不同的两点，在线段上，点为在上的射影，线段交轴于点，则下列命题正确的是（       ）

A．对于任意直线，均有

B．不存在直线，满足

C．对于任意直线，直线与抛物线相切

D．存在直线，使

10 . 已知直线与抛物线交于A、两点，为抛物线的准线上一点，且，过且垂直轴的直线交抛物线于点，交直线于点，若，则__________．